Задание 945

С помощью записи [a] обозначают наибольшее целое число, которое не больше a. Например [3,2] = 3. Найдите:
1) [0,3];
2) [4];
3) [−3,2];
4) [−0,2].

Решение

1) [0,3] = 0

2) [4] = 4

3) [−3,2] = −4

4) [−0,2] = −1

Задание 946

Используя сторону равностороннего треугольника как диаметр, построили полуокружность (рис. 98). Чему равна длина красной линии, если сторона треугольника равна 6 см?

Решение

Диаметр полуокружности = 6 см, так как равен стороне треугольника;
6 : 2 = 3 см радиус полуокружности;
C = 2πr − длина окружности, тогда:
$C=\frac{2{\operatorname\pi}r}2={\operatorname\pi}r=3,14\ast3=9,42$ см длина полуокружности;
6 + 6 = 9,42 = 21,42 см длина красной линии.
Ответ: 21,42 см.

Задание 947

Средний рост десяти баскетболистов равен 200 см, а средний рост шести из них составляет 190 см. Чему равен средний рост остальных четырех баскетболистов?

Решение

200 * 10 = 2000 см суммарный рост десяти баскетболистов;
190 * 6 = 1140 см суммарный рост шести баскетболистов;
2000 − 1140 = 860 см суммарный рост четырех баскетболистов;
860 : 4 = 215 см средний рост четырех баскетболистов.
Ответ: 215 см.

Задание 948

Найдите значение выражения:
$2\frac14-1\frac14\ast(\frac27+3\frac17\ast\frac13):0,7$

Решение

$2\frac14-1\frac14\ast(\frac27+3\frac17\ast\frac13):0,7=\frac56$
1) $3\frac17\ast\frac13=\frac{22}7\ast\frac13=\frac{22}{21}$

2) $\frac27+\frac{22}{21}=\frac{6+22}{21}=\frac{28}{21}=\frac43$

3) $1\frac14\ast\frac43=\frac54\ast\frac43=\frac51\ast\frac13=\frac53=1\frac23$

4) $2\frac14-1\frac23=2\frac3{12}-1\frac8{12}=1\frac{15}{12}-1\frac8{12}=\frac7{12}$

5) $\frac7{12}:0,7=\frac7{12}:\frac7{10}=\frac7{12}\ast\frac{10}7=\frac16\ast\frac51=\frac56$

Задание 949

Какое число должно быть записано на координатной прямой в том месте, куда указывает стрелка (рис. 99)?

Решение

а) 34 + 8 = 42
Ответ: 42

б) 120 − 34 = 86
Ответ: 86

Задание 950

Какое число должно быть записано на координатной прямой в том месте, откуда указывает стрелка (рис. 100)?

Решение

а) 41 − 6 = 35
Ответ: 35

б) 96 + 18 = 114
Ответ: 114