Ответы к параграфу 28. Случайные события. Вероятность случайного события
Задание 802
Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются случайные события.
Решение
Подбрасывание монеты, выигрыш в лотерею, бросание игрального кубика.
Задание 803
Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются события, по вашему мнению:
1) маловероятные;
2) очень вероятные.
Решение
1) выигрыш в лотерею
2) выпадение любой цифры кроме 6, при вытаскивании из полного мешочка бочонка лото.
Задание 804
Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются:
1) достоверные события;
2) невозможные события.
Решение
1) при подбрасывании монеты выпадет либо орел, либо решка.
2) при бросании игрального кубика выпадет цифра 7.
Задание 805
Какие из следующих событий являются достоверными, а какие невозможными:
1) из корзины, в которой лежат только яблоки, достали персик;
2) в выбранном наугад слове русского языка обнаружили три подряд идущие буквы "и";
3) складывая два последовательных натуральных числа, получили нечетное число;
4) заглянув в календарь, обнаружили, что в следующем году ваш день рождения выпадет на среду?
Решение
1) невозможное
2) невозможное
3) достоверное
4) достоверное
Задание 806
Все ли равновероятные события имеют вероятность, равную 1/2?
Решение
Если этих событий два, то да (например подбрасывание монеты).
Если этих событий больше двух, то нет (например бросание игрального кубика).
Задание 807
Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются равновероятные события.
Решение
Подбрасывание монеты; бросание игрального кубика.
Задание 808
Приведите примеры экспериментов, результатами которых не являются равновероятные события.
Решение
Осень на дереве осталось 2 красных и 3 желтых листка, падение листка определенного цвета не является равновероятным событием.
В мешке 5 белых и 2 черных шарика, выпадение шарика определенного цвета не будет являтся равновероятным событием.
Задание 809
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет количество очков, равное:
1) двум;
2) пять;
3) нечетному числу;
4) числу, которое кратно 6.
Решение
1) благоприятных исходов 1 (цифра 2);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 1/6.
Ответ: 1/6.
2) благоприятных исходов 1 (цифра 5);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 1/6.
Ответ: 1/6.
3) благоприятных исходов 3 (цифры 2; 4; 6);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 3/6=1/2.
Ответ: 1/2.
4) благоприятных исходов 1 (цифра 6);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 1/6.
Ответ: 1/6.
Задание 810
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет:
1) четное число;
2) число, которое не делится нацело на 4;
3) число, которое не делится нацело на 3;
4) число, кратное 7.
Решение
1) благоприятных исходов 3 (цифры 2; 4; 6);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 3/6=1/2.
Ответ: 1/2.
2) благоприятных исходов 5 (цифры 1; 2; 3; 5; 6);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 5/6.
Ответ: 5/2.
3) благоприятных исходов 4 (цифры 1; 2; 4; 5);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 4/6=2/3.
Ответ: 2/3.
4) благоприятных исходов 0;
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 0/6=0.
Ответ: 0.
Задание 811
Чтобы сдать экзамен по математике, нужно выучить 30 билетов. Ученик выучил 25 билетов. Какова вероятность того, что он вытянет билет, ответ на который знает?
Решение
благоприятных исходов 25;
равновозможных исходов 30;
вероятность 25/30=5/6.
Ответ: 5/6.
