Пятая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема "Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел." Контрольная работа предполагает проверку знаний учащихся шестого класса по данной теме. Тема сложная, но если понять основы, все подобные задания впоследствии будут даваться легко.
Ответы к контрольной "Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел." 6 класс:
Вариант 1
-
Вариант 1
1. Найдите отношение: 12 м : 6 мм.
Решение:
12 м = 12000 мм
12000/6 = 2000
Ответ: 2000.2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 9/16 : 13/24.
Решение:
9/16 : 13/24 = (9 * 24)/(16 * 13) = 27/26 = 27 : 26
3. Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян. Сколько надо подсолнуха, чтобы получить 45 кг семян?
Решение:
↓20 кг подсолнуха – 18 кг семян↓
х кг подсолнуха – 45 кг семян
20/х = 18/45
18х = 20 * 45
х = (20 * 45)/18
х = 50
Ответ: 50 кг.4. Найдите процент содержания цинка в сплаве, если 400 кг сплава содержат 56 кг цинка.
Решение:
↓56 кг цинка - х %↓
400 кг сплава - 100 %
400/56 = 100/х
400х = 56 * 100
х = (56 * 100)/400
х = 14
Значит, 14% цинка в сплаве
Ответ: 14%.5. Решите уравнение (3х – 4)/6 = 7/8.
Решение:
(3х – 4)/6 = 7/8
3х – 4 = (7 * 6)/8
3х = 21/4 + 4
3х = 21/4 + 16/4
3х = 37/4
х = 37/ (4 * 3) = 37/12
х = 3_1/12
Ответ: 3_1/12.6. Цена товара повысилась со 140 р. до 161 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
Решение:
(161 – 140)/140 * 100 = (21 * 100)/140 = 15 (%) - на столько повысилась цена товара
Ответ: на 15%.7. Число а составляет 250 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?
Решение:
а = 2,5 b
a = 25/10 b
a = 5/2 b
b = 2/5 a
2/5 = 40%
Ответ: 40%. Вариант 2
-
Вариант 2
1. Найдите отношение: 18 кг : 2 г.
Решение:
18 кг = 18000 г
18000/2 = 9000
Ответ: 9000.2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 17/18 : 7/12.
Решение:
17/18 : 7/12 = (17 * 12)/(18 * 7) = 34/21 = 34 : 21
3. Из 60 кг свежих слив получают 21 кг сушёных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 35 кг сушёных слив?
Решение:
↓60 кг св. – 21 кг суш.↓
х кг св. – 35 кг. суш.
60/х = 21/35
21х = 60 * 35
х = (60 * 35)/21
х = 100
Значит, надо взять 100 кг свежих слив, чтобы получить 35 кг сушёных слив
Ответ: 100 кг.4. Найдите процент содержания меди в сплаве, если 600 г сплава содержат 48 г меди.
Решение:
↓48 г меди - х %↓
600 г сплава - 100 %
600х = 48 * 100
х = (48 * 100)/600
х = 8
Значит, 8 % меди содержится в сплаве
Ответ: 8%.5. Решите уравнение (4x + 5)/13 = 8/9.
(4х + 5)/13 = 8/9
4х + 5 = (8 * 13)/9
4х = 104/9 – 5
4х = 11_5/9 – 5
4х = 6_5/9
4х = 59/9
х = 59/9 : 4
х = 59/36
х = 1_23/36
Ответ: х = 1_23/366. Цена товара снизилась с 340 р. до 323 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
Решение:
(340 – 323)/340 * 100 = (17 * 100)/340 = 5 (%) - на столько снизилась цена товара
Ответ: на 5%.7. Число а составляет 160 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?
Решение:
a = 1,6 b
a = 16/10 b
a = 8/5 b
b = 5/8 a => 62,5%
Ответ: 62,5%.
