Задание 593

В конференции участвовало 20 человек, и каждый с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего карточек понадобилось?

Решение

20 * 19 = 380 (карточек) − понадобилось.
Ответ: 380 карточек.

Задание 594

Выскажите предположение, какие буквы русского алфавита в азбуке Морзе кодируются последовательностью из пяти знаков. Найдите азбуку Морзе в Интернете или в литературе и проверьте ваше предположение.

Решение

Код буквы Э содержит 5 знаков: .._..

Задание 595

Монету подбрасывают 5 раз подряд и каждый раз записывают, что выпало − орел или решка. Сколько разных последовательностей из орлов и решек может при этом получится?

Решение

Существует 2 способа падения монетки. Так как, монетку подбрасывали 5 раз, значит:
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 (последовательности) − может получится.
Ответ: 32 последовательности.

Задание 596

В компьютере каждый символ кодируется последовательностью, состоящей из восьми цифр − нулей и единиц. Например, символ "пробел" закодирован так: 00101000. Какое наибольшее число символов может быть таким образом закодировано?

Решение

Для каждой цифры существует 2 варианта цифры 0 и 1, тогда:
$2\ast2\ast2\ast2\ast2\ast2\ast2\ast2=2^8=256$ (символов) − можно закодировать.
Ответ: 256 символов.

Задание 597

Сколько сигналов можно поднять на мачте, если имеется четыре разных флага и каждый сигнал должен состоять не менее чем из двух флагов? (Сигналы, составленные из флагов, взятых в разном порядке, считаются различными.)

Решение

4 флага всего, тогда:
4 * 3 (сигналов) − из трех флагов;
4 * 3 * 2 (сигналов) − из двух флагов;
4 * 3 * 2 * 1 (сигналов) − из четырех флагов, значит:
4 * 3 + 4 * 3 * 2 + 4 * 3 * 2 * 1 = 12 + 24 + 24 = 60 (сигналов) − всего можно поднять на мачте.
Ответ: 60 сигналов.

Задание 598

В латинском алфавите 26 букв. Будем считать словом любую последовательность, состоящую не более чем из пять букв. Сколько всего таких слов?

Решение

26 (способов) − составить слово из одной буквы;
$26^2$ (способов) − составить слово из двух букв;
$26^3$ (способов) − составить слово из трех букв;
$26^4$ (способов) − составить слово из четырех букв;
$26^5$ (способов) − составить слово из пяти букв букв, значит:
$26+26^2+26^3+26^4+26^5=26+676+17576+456976+11881376=12356630$ (слов) − всего.
Ответ: 12356630 слов.