ГДЗ к теме 3.3 Раскрытие скобок
Ответы на вопросы
Задание 1. Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "+" и знак "−". Проиллюстрируйте их на примере выражений
3x + (2y − z) и 3x − (2y − z).
Ответ
Чтобы к некоторому выражению прибавить алгебраическую сумму, надо прибавить к этому выражению отдельно каждое слагаемое этой суммы.
Чтобы из некоторого выражения вычесть алгебраическую сумму, надо прибавить к нему отдельно каждое слагаемое этой суммы, взяв его с противоположным знаком.
3x + (2y − z) = 3x + 2y − z;
3x − (2y − z) = 3x − 2y + z.
Задание 2. На основании какого закона раскрывает скобки в произведении 3x(2y − z)? Сформулируйте соответствующее правило и выполните преобразование.
Ответ 7 гуру
Скобки раскрывают на основании распределительного закона умножения.
Чтобы умножить некоторое выражение на алгебраическую сумму, нужно умножить это выражение отдельно на каждое слагаемое суммы и результаты сложить.
3x(2y − z) = 3x * 2y + 3x * (−z) = 6xy − 3xz
Ответы к упражнениям
Задание 272. Раскройте скобки:
а) a + (b − c + d);
б) a − (b − c − d);
в) a − (b + c + d);
г) a + (b + c − d);
д) (a − b) + (c − d);
е) (x + y) − (z + t);
ж) (m − n) − (k − t);
з) (t + s) + (−p − m).
Решение
а) a + (b − c + d) = a + b − c + d
б) a − (b − c − d) = a − b + c + d
в) a − (b + c + d) = a − b − c − d
г) a + (b + c − d) = a + b + c − d
д) (a − b) + (c − d) = a − b + c − d
е) (x + y) − (z + t) = x + y − z − t
ж) (m − n) − (k − t) = m − n − k + t
з) (t + s) + (−p − m) = t + s − p − m
