Задание 269. Подставьте в выражение ab вместо переменных a и b указанны выражения и выполните преобразования:
а) a = 3xy, b = −2xy;
б) a = −0,1x, b = 20xz.
Решение
а) a = 3xy, b = −2xy.
$ab = (3xy) * (-2xy) = 3 * (-2) * xy * xy = -6x^2y^2$
б) a = −0,1x, b = 20xz.
$ab = (-0,1x) * (20xz) = -0,1 * 20 * x * xz = -2x^2z$
Задание 270. Подставьте в каждое из выражений $2x, x^2, x^3$ вместо переменной x выражение −y и упростите получившееся выражение.
Решение
2x = 2 * (−y) = −2y;
$x^2 = (-y)^2 = y^2$;
$x^3 = (-y)^3 = -y^3$.
Задание 271. Составьте формулу для вычисления площади S фигуры (рис.3.7, а,б).
Решение
а) $S = ab - cd - cc - dc = ab - 2cd - c^2$ − площадь фигуры.
б) S = ab − dc − dc − dc − dc − dc − dc = ab − 6cd − площадь фигуры.