Задание 221. Плавательный бассейн наполнился водой за 90 мин до отметки 35 см. Сколько еще потребуется времени, чтобы он наполнился до отметки 140 см?

Решение

90 мин − 35 см
x мин − 140 см
Прямая пропорциональность.
$\frac{90}{35} = \frac{x}{140}$
$x = \frac{90 * 140}{35} = 90 * 4 = 360$ (мин) − потребуется всего;
360 − 90 = 270 мин = 4 ч 30 мин − потребуется еще.
Ответ: 4 ч 30 мин.

Задание 222. Бассейн при одновременном включении 4 кранов заполняется водой за $\frac{3}{4}$ ч. за какое время тот же бассейн заполняется водой при одновременном включении 6 таких же кранов?

Решение

4 крана − $\frac{3}{4}$ ч
6 кранов − x ч
Обратная пропорциональность.
$\frac{4}{6} = \frac{x}{\frac{3}{4}}$
$x = \frac{4 * \frac{3}{4}}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ ч = 30 мин − будет заполняться бассейн водой при одновременном включении 6 таких же кранов.
Ответ: 30 мин.

Задание 223. Проехав 80 км, автомобиль истратил 5,6 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль с полным баком, вмещающим 40 л бензина? (Ответ округлите до десятков.)

Решение

80 км − 5,6 л бензина
x км − 40 л бензина
Прямая пропорциональность.
$\frac{80}{5,6} = \frac{x}{40}$
$x = \frac{80 * 40}{5,6} ≈ 570$ (км) − может проехать автомобиль с полным баком.
Ответ: ≈ 570 км.

Задание 224. Число учащихся первых, вторых, третьих и четвертых классов в начальной школе пропорционально числам 8, 10, 9 и 9.
а) Найдите число всех учащихся начальной школы, если в третьих классах учится 63 ученика.
б) Найдите число учащихся в каждой параллели, если известно, что во вторых классах на 8 учеников больше, чем в третьих.
в) Найдите число учащихся вторых классов, если в первых и третьих вместе учится 102 ученика.

Решение

а) 1) 63 : 9 = 7 (уч.) − составляют одну часть;
2) 7 * (8 + 10 + 9 + 9) = 7 * 36 = 252 (уч.) − в начальной школе.
Ответ: 252 ученика.

б) 1) 8 : (10 − 9) = 8 : 1 = 8 (уч.) приходится на одну часть;
2) 8 * 8 = 64 (уч.) − в первых классах;
3) 8 * 10 = 80 (уч.) − во вторых классах;
4) 8 * 9 = 72 (уч.) − в третьих классах;
5) 8 * 9 = 72 (уч.) − в четвертых классах.
Ответ: 64, 80, 72 и 72 ученика.

в) 1) 102 : (8 + 9) = 102 : 17 = 6 (учеников) − приходится на одну часть;
2) 6 * 10 = 60 (учеников) − во вторых классах.
Ответ: 60 учеников.

Задание 225. Сумма двух сторон треугольника − большей и меньше− равна 4,5 дм, а его стороны пропорциональны числам 2, 4 и 5. Чему равен периметр этого треугольника?

Решение

1) 4,5 : (2 + 5) = 4,5 : 7 = 0,6 (дм) − приходится на одну часть;
2) 0,6 * 2 = 1,2 (дм) − одна сторона треугольника;
3) 0,6 * 5 = 3 (дм) − третья сторона треугольника;
4) P = 1,2 + 2,4 + 3 = 5,6 (дм) − периметр прямоугольника.
Ответ: 5,6 дм.

Задание 226. В сплав входят медь олово и сурьма в отношении 4 : 15 : 6. Сколько процентов сплава составляет каждый металл? Какова масса сплава, если в нем меди меньше, чем олова, на 880 г?

Решение

1) 100% : (4 + 15 + 6) = 100 : 25 = 4% (сплава) − приходится на одну часть;
2) 4 * 4 = 16% − составляет медь;
3) 4 * 15 = 60% − составляет олово;
4) 4 * 6 = 24% − составляет сурьма;
5) 880 : (15 − 4) = 880 : 11 = 80 (г) − приходится на одну часть;
6) 80 * (4 + 15 + 6) = 80 * 25 = 2000 (г) = 2 (кг) − масса сплава.
Ответ: 16% меди, 60% олова, 24% сурьмы; 2 кг.

Задание 227. Для первых классов приобрели 588 тетрадей. Сколько тетрадей получит каждый класс, если число учащихся 1A и 1Б классов находится в отношении 3 : 4, а число учащихся 1Б и 1В классов в отношении 8 : 7?

Решение

1А : 1Б = 3 : 4 = 6 : 8
1Б : 1В = 8 : 7, поэтому
1А : 1Б : 1В = 6 : 8 : 7.
1) 588 : (6 + 8 + 7) = 588 : 21 = 28 (уч.) − приходится на одну часть;
2) 28 * 6 = 168 (т.) − получит 1А класс;
3) 28 * 8 = 224 (т.) − получит 1Б класс;
4) 28 * 7 = 196 (т.) − получит 1В класс.
Ответ: 168, 224 и 196 тетрадей.