Ответы на вопросы к параграфу 4.7 Задачи на движение

1. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса − 50 км/ч, автомобиля − 80 км/ч и они двигаются:
1) из одного и того же пункта в противоположных направлениях;
2) из разных пунктов навстречу друг другу?

Решение

1) 50 + 80 = 130 (км/ч) − скорость удаления автобуса и автомобиля.
Ответ: на 130 км/ч увеличивается.

2) 50 + 80 = 130 (км/ч) − скорость сбдижения автобуса и автомобиля.
Ответ: на 130 км/ч уменьшается.

2. Для каждого рисунка (рис.4.8,а−г):
1) опишите ситуацию, которая может иллюстрировать этот рисунок;
2) скажите, о какой скорости − сближения или удаления − следует говорить в данном случае, и найдите эту скорость.

Решение

а) 1) Из двух пунктов в одном направлении выехали два велосипедиста, причем первый велосипедист со скоростью 16 км/ч ехал за вторым велосипедистом, едущим со скоростью 10 км/ч.
2) 16 − 10 = 6 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов.
Ответ: 6 км/ч − скорость сближения.

б) 1) Из двух пунктов в одном направлении выехали два велосипедиста, причем первый велосипедист со скоростью 10 км/ч ехал за вторым велосипедистом, едущим со скоростью 16 км/ч.
2) 16 − 10 = 6 (км/ч) − скорость удаления велосипедистов.
Ответ: 6 км/ч − скорость удаления.

в) 1) Из двух пунктов навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 40 км/ч и 60 км/ч.
2) 40 + 60 = 100 (км/ч) − скорость сближения автомобилей.
Ответ: 100 км/ч.

г) 1) Из двух пунктов в разных направлениях выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч и автомобиль со скоростью 120 км/ч.
2) 15 + 120 = 135 (км/ч) − скорость удаления велосипедиста и автомобиля.
Ответ: 135 км/ч − скорость удаления.

3. Составьте план решения задачи: "Оля вышла из дома, а через 6 мин ее сестра отправилась вдогонку за ней. Оля за 1 мин проходит 50 м, а ее сестра − 70 м. Через сколько минут после своего выхода сестра догонит Олю?"

Решение

Найдем сколько прошла Оля до момента выхода сестры:
1) 50 * 6 = 300 (м) − прошла Оля за 6 минут;
Найдем скорость сближения девочек:
2) 70 − 50 = 20 (м/мин) − скорость сближения девочек;
Найдем за сколько минут сестра догонит Олю:
3) 300 : 20 = 15 (мин) − потребуется сестре, чтобы догнать Олю.
Ответ: через 15 мин.