Ответы к параграфу 12.2 Площади

Вопросы к параграфу

1. Что значит, что фигуры равносоставлены?

Решение

Равносоставленые фигуры равновелики.

2. Каким свойством обладают равносоставленные фигуры?

Решение

Равносоставленные фигуры имеют равные площади.

3. Квадрат (см.рис.12.15) разрезали по его диагонали и из получившихся частей сложили треугольник. Верно ли что:
а) треугольник и квадрат равновелики;
б) треугольник и прямоугольник равновелики?

Решение

а) Верно, так как если фигура разрезана на части, то ее площадь равна сумме площадей ее частей.

б) 1) 2 * 2 = 4 (кв.ед.) − площадь квадрата;
2) 1 * 4 = 4 (кв.ед.) − площадь прямоугольника;
3) 4 = 4 − значит, площади прямоугольника и квадрата равны, значит треугольник и прямоугольник равновелики.

4. Чему равны площади частей, закрашенных синим и желтым цветами, если площадь общей части равна 1 кв.ед. (см.рис.12.16)?

Решение

1) 1 * 4 − 1 = 4 − 1 = 3 (кв.ед.) − площадь синей части;
2) 2 * 2 − 1 = 4 − 1 = 3 (кв.ед.) − площадь желтой части.
Ответ: 3 кв.ед.; 3 кв.ед.

5. Пусть стороны прямоугольника, в который перекроили параллелограмм (см.рис.12.18), равны 2 см и 3 см. Чему равна площадь параллелограмма?

Решение

Площадь параллелограмма будет равна площади прямоугольника, значит:
2 * 3 = 6 $(см^2)$ − площадь параллелограмма.
Ответ: 6 $см^2$.