Ответы к странице 263 №999-1006 ГДЗ к учебнику "Математика" 6 класс Дорофеев, Шарыгин

Задание № 999

а) Начертите в тетради, используя свойства клетчатой бумаги, какой−нибудь параллелограмм.
б) Точки A, B и C − вершины параллелограмма, AB − его сторона (рис.12.9). Постройте точку D − четвертую вершину параллелограмма. Сколькими способами это можно сделать?

Решение

а)

б) Способ 1

Способ 2

Способ 3

Задание № 1000

1) Вычислите периметр:
а) параллелограмма со сторонами 9,4 см и 5,7 см;
б) ромба со стороной 8,5 см.
2) Составьте формулу для вычисления периметра:
а) параллелограмма;
б) ромба.

Решение

1) а) P = 2 * (9,4 + 5,7) = 2 * 15,1 = 30,2 (см) − периметр параллелограмма;
б) P = 4 * 8,5 = 34 (см) − периметр ромба.

2) а) P = 2 * (a + b), где a и b смежные стороны параллелограмма;
б) P = 4 * a, где a − сторона ромба.

Задание № 1001

Начертите:
а) какой−нибудь параллелограмм, диагонали которого равны 4 см и 6 см;
б) ромб, диагонали которого равны 4 см и 6 см.

Решение

а)

б)

Задание № 1002

Диагонали прямоугольника равны, а диагонали квадрата не только равны, но и перпендикулярны друг другу.
а) Постройте прямоугольник, диагонали которого равны 6 см. Постройте другой прямоугольник с такими же диагоналями.
б) Постройте квадрат с диагоналями, равными 8 см. Можно ли построить еще один квадрат с такими же диагоналями?

Решение

а)

AC = BD = 6 (см)

б)

AC = BD = 8 (см)
С такими диагоналями можно построить только один квадрат.

Задание № 1003

Представьте, что вам необходимо вырезать из листа бумаги ромб, а у вас нет никаких чертежных инструментов. Решите задачу с помощью перегибания листа бумаги.
Подсказка.
Воспользуйтесь тем, что у ромба две оси симметрии.

Решение