Ответы к разделу Чему вы научились (после главы 11, продолжение)

10. Вычислите:
а) −0,8 − 2,3;
б) $-\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$;
в) $\frac{1}{8} - \frac{5}{6}$;
г) −2,5 + 7 − 1,5 − 10.

Решение

а) −0,8 − 2,3 = −(0,8 + 2,3) = −3,1

б) $-\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{-9 + 8}{12} = -\frac{1}{12}$

в) $\frac{1}{8} - \frac{5}{6} = \frac{3 - 20}{24} = -\frac{17}{24}$

г) −2,5 + 7 − 1,5 − 10 = −(2,5 + 1,5) + (7 − 10) = −4 − 3 = −(4 + 3) = −7

11. Вычислите:
а) $-12 * \frac{2}{3}$;
б) 8,1 : (−0,9);
в) $\frac{-2,4}{-0,6}$;
г) −1,5 * 3,4 * (−10).

Решение

а) $-12 * \frac{2}{3} = -4 * 2 = -8$

б) 8,1 : (−0,9) = 81 : (−9) = −9

в) $\frac{-2,4}{-0,6} = -24 : (-6) = 4$

г) −1,5 * 3,4 * (−10) = 1,5 * 34 = 51

12. Найдите значение степени:
а) $(-\frac{2}{3})^2$;
б) $(-0,5)^3$.

Решение

а) $(-\frac{2}{3})^2 = (-\frac{2}{3}) * (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}$

б) $(-0,5)^3 = (-0,5) * (-0,5) * (-0,5) = -0,125$

13. Найдите значение выражения:
а) −1,2 * (0,9 − 1,4);
б) $\frac{-2,5 + 0,4}{-3}$.

Решение

а) −1,2 * (0,9 − 1,4) = −1,2 * (−0,5) = 0,6

б) $\frac{-2,5 + 0,4}{-3} = \frac{-2,1}{-3} = -2,1 : (-3) = 0,7$

14. Найдите значение выражения:
а) 4a, если a = −1,2;
б) a − b, если $a = -\frac{1}{15}, b = \frac{3}{5}$.

Решение

а) при a = −1,2:
4a = 4 * (−1,2) = −4,8

б) при $a = -\frac{1}{15}, b = \frac{3}{5}$:
$a - b = -\frac{1}{15} - \frac{3}{5} = -(\frac{1}{15} + \frac{9}{15}) = -\frac{10}{15} = -\frac{2}{3}$

15. Запишите координаты точек, указанных на рисунке.

Решение

G(−5;0);
K(−4;5);
R(−2;2);
S(−3;−2);
F(0;6);
H(0;−4);
M(3;4);
E(4;0);
P(6;2);
T(5;−4).

16. Постройте на координатной плоскости точки:
A(−6;−3);
B(5;7);
C(−4;2);
D(3;−5);
E(0;3);
F(−5;0).

Решение