Задание № 989

Система координат, которую вы изучали, называется прямоугольной. Начертите оси координат, которые пересекаются не под прямым углом, например так, как показано на рисунке 11.32. Подумайте, как определить координаты точки в такой системе координат. Отметьте насколько точек и запишите их координаты.

Решение


Линии сетки в такой системе координат нужно чертить параллельно осям координат.
Для определения координат точки нужно двигаться по линиям сетки, то есть параллельно осям координат.

Задание № 990

Найдите значения выражений:
а)
$0 - \frac{2}{9}$;
0 − (−3,4);
0 − 7,8;
б)
$\frac{5}{7} - 1$;
0,15 − 2;
1,6 − 3.

Решение

а) $0 - \frac{2}{9} = -\frac{2}{9}$;
0 − (−3,4) = 0 + 3,4 = 3,4;
0 − 7,8 = −7,8.

б) $\frac{5}{7} - 1 = \frac{5}{7} - \frac{7}{7} = -\frac{2}{7}$;
0,15 − 2 = −(2 − 0,15) = −1,85;
1,6 − 3 = −(3 − 1,6) = −1,4.

Задание № 991

Даны выражения:
0,9 − 0,5;
−0,5 − 0,9;
−0,9 + 0,5;
0,5 + 0,9.
Выберите из них то, значение которого:
а) равно значению выражения 0,5 − 0,9;
б) противоположно значению выражения 0,5 − 0,9.
Можете ли вы сделать это, не выполняя вычислений?

Решение

а) 0,5 − 0,9 = −0,9 + 0,5

б) значение выражения 0,9 − 0,5 противоположно значению выражения 0,5 − 0,9

Задание № 992

Выписывают подряд все натуральные числа от 1 до 100. Сколько раз при этом придется написать цифру 1? Можете ли вы без перебора сказать, сколько раз при этом придется написать цифру 2? А цифру 0?

Решение

Цифру 1 придется написать 20 раз.
Цифру 2 придется написать 20 раз.
Цифру 0 придется написать 11 раз.

Задание № 993

На рисунке 11.33 изображен квадрат 4×4 клетки и часть ломаной линии, проходящей по сторонам клеток.
1) Скопируйте рисунок на лист клетчатой бумаги. Продолжите ломаную так, чтобы она делила квадрат на две равные части. Вырежите квадрат, разрежьте его по начерченной линии и убедитесь, что полученные фигуры равны.
Подсказка. Достройте ломаную так, чтобы центр симметрии квадрата был центром симметрии данной линии.
2) Придумайте какую−нибудь другую ломаную, которая делила бы квадрат 4×4 клетки на две равные части.

Решение

1)

2)