Ответы к параграфу 11.5 Прямоугольные координаты на плоскости

Вопросы к параграфу

1. Объясните, почему рассмотренную в данном пункте систему координат называют прямоугольной. А почему декартовой?

Решение

Система координат называется прямоугольной, так как состоит из двух перпендикулярных осей, как и стороны прямоугольника.
Так же прямоугольная система координат называется декартовой по имени французского философа и математика Рене Декарта (1596 − 1650).

2. Как называют точку перечесения осей координат и какие у нее координаты? Какие называния имеют оси координат?

Решение

Точку пересечения осей координат называют началом координат и обозначают буквой O. Она имеет следующие координаты O(0;0).
Оси координат имеют следующие названия:
горизонтальная ось называют осью абсцисс (осью x);
вертикальную ось называют осью ординат (осью y).

3. Расскажите, как определить координаты точки на координатной плоскости (см.рис.11.29). Назовите x−координату и y−координату точки (−3;2). На какой координатной оси находится точка с координатами (5;0)?

Решение

Чтобы определить координаты токи на плоскости необходимо провести перпендикуляр к оси x (так мы узнаем абсциссу точки), и провести перпендикуляр к оси y (так мы узнаем ординату точки).

У точки с координатами (−3;2):
−3 − x−координата (абсцисса);
2 − y−координата (ордината).

У точки с координатами (5;0):
5 − x−координата (абсцисса);
0 − y−координата (ордината).
Значит точка с координатами (5;0) находится на оси x.