Задание № 969
Каждый участок маршрута, изображенного на рисунке 11.24, можно описать с помощью трех координат: заметный ориентир, угол между направлением на север и направлением на объект (азимут), расстояние. Например, участок маршрута, идущий от сухого дерева к белому камню, можно записать так: (сухое дерево, 50°, 80 м).
Запишите таким образом весь изображенный на рисунке 11.24 маршрут. Масштаб плана 1 : 10000.
Решение
0,7 * 10000 = 7000 (см) = 70 (м) − от палатки до озера;
1 * 10000 = 10000 (см) = 100 (м) − от озера до луга.
Маршрут можно записать так:
палатка, 50°, 70 м;
озеро, 0°, 100 м;
луг, 60°, 50 м;
сухое дерево, 50°, 80 м;
Белый камень, 40° 140 м;
Дом лесника.
Задание № 970
Вычислите:
а) 4,3 − (−1,2);
б) $(-\frac{2}{3}) - (-\frac{5}{6})$;
в) (−5,9) − (−13,8);
г) $\frac{1}{8} - (-0,5)$.
Решение
а) 4,3 − (−1,2) = 4,3 + 1,2 = 5,5
б) $(-\frac{2}{3}) - (-\frac{5}{6}) = -\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{-4 + 5}{6} = \frac{1}{6}$
в) (−5,9) − (−13,8) = −5,9 + 13,8 = 7,9
г) $\frac{1}{8} - (-0,5) = 0,125 + 0,5 = 0,625$
Задание № 971
Найдите значения выражений:
а)
−0,7 − 2,8;
1,3 − 2,7;
−5,8 + 3,3;
−0,6 + 1,1.
б)
−0,5 − 6,4;
3,8 − 10;
−9,2 − 1,9;
−4,5 + 3,1.
Решение
а) −0,7 − 2,8 = −(0,7 + 2,8) = −3,5
1,3 − 2,7 = −(2,7 − 1,3) = −1,4
−5,8 + 3,3 = −(5,8 − 3,3) = −2,5
−0,6 + 1,1 = 1,1 − 0,6 = 0,5
б) −0,5 − 6,4 = −(0,5 + 6,4) = −6,9
3,8 − 10 = 10 − 3,8 = −6,2
−9,2 − 1,9 = −(9,2 + 1,9) = −11,1
−4,5 + 3,1 = −(4,5 − 3,1) = −1,4
Задание № 972
На координатной прямой отмечены числа 0, a, b, c (рис.11.25). Сравните:
а)
a и 0,
b и 0,
0 и c;
б)
a и b,
c и a,
b и c.
в)
|b| и |c|,
|a| и |c|,
|a| и |b|.
Решение
а) a > 0,
b < 0,
0 > c.
б) a > b,
c < a,
b < c.
в) |b| > |c|,
|a| > |c|,
|a| > |b|.
Задание № 973
Замените умножение сложением и запишите выражение, равное данному произведению:
а) 6x;
б) 5y;
в) 10c.
Образец.
7m = m * 7 = m + m + m + m + m + m + m.
Решение
а) 6x = x + x + x + x + x + x
б) 5y = y + y + y + y + y
в) 10c = c + c + c + c + c + c + c + c + c + c
Задание № 974
Сколько различных трехзначных кодов можно составить, если использовать только цифры 3 и 6?
Решение
1) 333;
2) 336;
3) 363;
4) 366;
5) 633;
6) 663;
7) 636;
8) 666.
Ответ: 8 кодов всего.
Задание № 975
Основание пирамиды − квадрат (рис.11.26). Сколько плоскостей симметрии у этой пирамиды? Какую форму имеют ее сечения плоскостью симметрии? Скопируйте рисунок в тетрадь и покажите на нем два разных сечения (закрасьте их разными цветами).
Решение
У это пирамиды 4 плоскости симметрии.
Сечения плоскостью симметрии являются равнобедренными треугольниками.
