Задание № 899

Расположите в порядке убывания числа:
а) $-3\frac{1}{3}; -3; 6; 0; 2\frac{1}{2}; -9$;
б) $-10; -16; -\frac{1}{5}; 0; \frac{1}{3}; 2\frac{1}{7}$.

Решение

а) $6 > 2\frac{1}{2} > 0 > -3 > -3\frac{1}{3} > -9$

б) $2\frac{1}{7} > \frac{1}{3} > 0 > -\frac{1}{5} > -10 > -16$

Задание № 900

На координатной прямой изображены числа a, b и c (рис.11.10−11.12).
В каждом случае сравните с нулем каждое из чисел a, b и c, сравните числа a и c, a и b, b и c.

Решение

рис.11.10
a < 0;
c > 0;
b > 0;
a < c;
a < b;
b > c.

рис.11.11
b < 0;
c < 0;
0 < a;
b < c;
b < a;
c < a.

рис.11.12
c < 0;
0 < a;
0 < b;
c < a;
c < b;
a < b.

Задание № 901

На координатной прямой точками отмечены числа a, b и c (см.рис.11.12). Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
1) a > 0, a < b < c.
2) c < 0, a < b < c.
3) a > 0, c < b < a.
4) c > 0, c < a < b.

Решение

Верным является утверждение №4.

Задание № 902

Существует ли такие значения x, при которых выполняется данное равенство? Если существуют, то назовите их:
а) |x| = 0;
б) |x| = 4;
в) |x| = −1;
г) |x| = 3,8.

Решение

а) |x| = 0
|0| = 0
Ответ: существует при x = 0

б) |x| = 4
|−4| = 4
|4| = 4
Ответ: существует при x = −4 и x = 4

в) |x| = −1
Ответ: не существует

г) |x| = 3,8
|−3,8| = 3,8
|3,8| = 3,8
Ответ: существует при x = −3,8 и x = 3,8

Задание № 903

Покажите, где на координатной прямой расположены точки, координаты которых удовлетворяют условию:
а) |a| = 6;
б) |a| ≤ 6;
в) |a| ≥ 6.

Решение

а)

|a| = 6

б)

|a| ≤ 6

в)

|a| ≥ 6

Задание № 904

На каком из рисунков (рис.11.13) изображены числа a и b, о которых известно, что:
а) числа a и b − отрицательные и |b| > |a|;
б) числа a и b − отрицательные и |a| > |b|;
в) число a − отрицательное, число b − положительное и |a| < |b|;
г) число a − отрицательное, число b − положительное и |a| > |b|?

Решение

а) на рисунке 3

б) на рисунке 1

в) на рисунке 4

г) на рисунке 2

Задание № 905

На координатной прямой изображены числа c и d (рис.11.14,а−г). Сравните их модули.

Решение

а) |d| < |c|

б) |d| > |c|

в) |d| < |c|

г) |d| > |c|