Задание № 873
На координатной прямой (рис.11.6, а,б) точками отмечены некоторые числа. Перечертите рисунок в тетрадь и отметьте точками противоположные им числа. Назовите координаты всех отмеченных точек.
Решение
а)
$F(-1\frac23);B(-1\frac13);A(-1);C(-\frac23);O(0);H(\frac23);E(-1);G(1\frac13);D(1\frac23).$
б)
M(−1); B(−0,9); N(−0,5); C(−0,3); O(0); A(0,3); E(0,5); B(0,9); D(1).
Задание № 874
Какая из данных точек расположена на координатной прямой дальше от начала координат:
а) A(−17) или B(−80);
б) C(−3,03) или D(−2,97);
в) K(−0,5) или L(−0,50);
г) M(−5/6) или N(−8/9)?
Решение
а) дальше от начала координат расположена точка B
б) дальше от начала координат расположена точка C
в) относительно начала координат точки расположены одинаково
г) дальше от начала координат расположена точка N
Задание № 875
Вы знаете, как читается соотношение N⊂Z: множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел. Но его можно прочитать и по−другому: всякое натуральное число является целым. Прочитайте разными способами соотношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел и изобразите каждое из них с помощью кругов Эйлера:
N⊂Z,
N⊂Q,
Z⊂Q,
N⊂Z⊂Q.
Решение
N⊂Z: множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел.
Всякое натуральное число является целым.
N⊂Q: множество натуральных чисел является подмножеством множества рациональных чисел чисел.
Всякое натуральное число является рациональным.
Z⊂Q: множество целых чисел является подмножеством множества рациональных чисел чисел.
Всякое целое число является рациональным.
N⊂Z⊂Q: множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел, которое является подмножеством множества рациональных чисел.
Всякое натуральное число является целым, а целое число является рациональным.
Задание № 876
Закончите равенства:
а)
N∩Z = ...;
N∩Q = ...;
Z∩Q = ...;
б)
NUZ = ...;
NUQ = ...;
ZUQ = ... .
Решение
а) N∩Z = N;
N∩Q = N;
Z∩Q = Z.
б) NUZ = Z;
NUQ = Q;
ZUQ = Q.
Задание № 877
Выпишите все дроби со знаменателем 7, которые изображаются точками, расположенными на координатной прямой между точками:
а) C(−6/7) и D(−2/7);
б) K(−13/7) и P(−1 1/7).
Решение
а) $-\frac57;-\frac47;-\frac37$
б) $-1\frac17=-\frac87$
$-\frac{12}7;-\frac{11}7;-\frac{10}7;-\frac97$
Задание № 878
Выпишите все десятичные дроби с одной цифрой после запятой, которые на координатной прямой изображаются точками, лежащими между точками:
а) C(−3,9) и D(−3,1);
б) K(−10,9) и P(−9,9).
Решение
а) −3,8; −3,7; −3,6; −3,5; −3,4; −3,3; −3,2.
б) −10,8; −10,7; −10,6; −10,5; −10,4; −10,3; −10,2; −10,1; −10.
Задание № 879
На координатной прямой отмечены числа a и b (рис.11.7).
а) Какое из них положительное, какое отрицательное?
б) Как с помощью циркуля отметить на прямой противоположные им числа −a и −b?
Решение
а) Число a лежит слева от числа 0 и является отрицательным числом, число b лежит справа от числа 0 и является положительным числом.
б) Чтобы отметить число −a, нужно отложить циркулем от точки 0 в противоположную сторону (вправо от 0) отрезок, равный расстоянию от 0 до точки 0.
Чтобы отметить число −b, нужно отложить циркулем от точки 0 в противоположную сторону (влево от 0) отрезок, равный расстоянию от 0 до точки b.
Комментарии