Глава 11. Рациональные числа
Ответы к параграфу 11.1 Какие числа называют рациональными
Вопросы к параграфу
1. Даны числа 3/4;1;−2,1;0;6;−7/3;2 1/2;−100;3,05;−7.
Назовите те из них, которые являются:
а) натуральными;
б) целыми;
в) отрицательными дробями;
г) рациональными.
Решение
а) Натуральные числа:
1; 6.
б) Целые числа:
1; 0; 6; −100; −7.
в) Отрицательные дроби:
$-2,1;-\frac73$.
г) Рациональные числа:
$\frac34;1;-2,1;0;6;-\frac73;2\frac12;-100;3,05;-7$
2. Назовите число, противоположное числу 12,3; −8,7; 100; −100.
Решение
−12,3 − число, противоположное числу 12,3;
−(−8,7) = 8,7 − число, противоположное числу −8,7;
−100 − число, противоположное числу 100;
−(−100) = 100 − число, противоположное числу −100.
3. Запишите без скобок выражение:
+(+0,4);−(+1/2);+(−15);−(−7,6).
Решение
+(+0,4) = 0,4;
$-(+\frac12)=-\frac12$;
+(−15) = −15;
−(−7,6) = 7,6.
4. Изобразите на координатной прямой числа: 5; −5; 2,5; −2,5. Прокомментируйте свои действия.
Решение
Числа 5 и −5 − противоположные.
Числа 2,5 и −2,5 − противоположные.
Поэтому данные числа будут находится по обе стороны от точки 0 на равном расстоянии.
5. Как расположены на координатной прямой точки, соответствующие противоположным числам?
Решение
Противоположные числа изображаются точками координатной прямой, находящимися на одинаковом расстоянии от точки O(0). Например, числам 2,5 и −2,5 соответствуют точки, расположенные справа и слева от точки O на расстоянии, равном 2,5 единицы.