Чему вы научились после главы 10 (продолжение)
5. Какое множество называют объединением множеств A и B? пересечением множеств A и B? Дайте иллюстрации с помощью кругов Эйлера.
Решение
Объединением множеств A и B является множество, состоящее одновременно как из элементов множества A, так и множества B.
Пересечением множеств A и B является множество, каждый элемент которого принадлежит как множеств A, так и множеству B.
6. Найдите объединение и пересечение множеств A = {1; 3; 5; 7; 9} и B = {2; 3; 5; 7}.
Решение
A = {1; 3; 5; 7; 9};
B = {2; 3; 5; 7};
AUB = {1; 2; 3; 5; 7; 9};
A∩B = {3; 5; 7}.
7. Пусть C − множество чисел, кратных 5, и D − множество чисел, кратных 10. Найдите CUD и C∩D.
Решение
CUD = C;
C∩D = D.
8. Приведите примеры классификаций (из математики и из реальной жизни).
Решение
Из математики:
1) Классификация множества целых чисел:
множество отрицательных чисел;
нуль;
множество положительных чисел.
2) Классификация множества натуральных чисел:
множество нечетных чисел;
множество четных чисел.
Из жизни:
1) Множество поездов состоит из:
множества пассажирских поездов;
множества товарных поездов.
2) Множество учеников в классе состоит из:
множества мальчиков;
множества девочек.
9. Решите задачу:
а) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 4 и 5, если каждую из них разрешается использовать один раз?
б) Продаются воздушные шарики пяти цветов. Мама разрешила Маше купить 2 разных шарика. Сколько вариантов выбора есть у Маши?
Решение
а) Можно составить следующие числа:
345, 354, 435, 453, 534, 543.
Ответ: всего 6 чисел.
б) Обозначим шарики каждого цвета цифрами: 1, 2, 3, 4, 5.
Тогда можно составить следующие пары шариков:
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45.
Ответ: всего 10 вариантов.
