Задание № 655
Пусть a, b, c − длины сторон треугольника. Воспользовавшись формулой периметра треугольника, выполните следующие задания:
1) Найдите периметр треугольника P, если:
а) a = 4 см, b = 5 см, c = 3 см;
b) a = 7 см, b = 9 см, c = 11 см.
2) Найдите длину третьей стороны треугольника, если:
а) P = 18 см, b = 6 см, c = 7 см;
b) P = 24 см, a = 8 см, b = 9 см.
3) Выразите сторону c треугольника через периметр P и две другие стороны a и b.
Решение
1) а) P = 4 + 5 + 3 = 12 (см);
б) P = 7 + 9 + 11 = 27 (см).
2) а) a = P − b − c = 18 − 6 − 7 = 5 (см);
б) c = P − a − b = 24 − 8 − 9 = 7 (см).
3) c = P − a − b
Задание № 656
Банки с консервами пакуются в коробки. Общая масса M банок в коробке определяется по формуле M = mn, где m − масса одной банки, n − количество банок в коробке. Запишите формулу, по которой можно найти:
1) массу одной банки, зная количество банок и их общую массу;
2) количество банок, зная массу одной банки и их общую массу;
3) заполните таблицу, пользуясь в каждом случае нужной формулой, сформулируйте каждую задачу словами.
Решение
1) m = M : n
2) n = M : m
3) Задача 1.
Масса одной банки 0,25 кг, общее количество банок в коробке − 12 штук. Найди общую массу банок в коробке?
Решение:
M = m * n = 0,25 * 12 = 3 (кг) − общая масса банок в коробке.
Ответ: 3 кг.
Задача 2.
Коробка с банками весит 3000 г, масса одной банки 150 г. Сколько банок в коробке?
Решение:
n = M : m = 3000 : 150 = 20 (банок) − в коробке.
Ответ: 20 банок.
Задача 3.
Коробка с банками весит 8,4 кг. Какова масса одной банки, если в коробке их 24 штуки?
Решение:
m = M : n = 8,4 : 24 = 0,35 (кг) − масса одной банки.
Ответ: 0,35 кг.
Задание № 657
В кинозале n рядов по k кресел в каждом ряду. Число мест в кинозале можно вычислить по формуле N = kn.
1) Сколько мест в кинозале, если:
а) k = 10, n = 12;
б) k = 33, n = 25?
2) Сколько в кинозале рядов, если в каждом ряду 15 кресел, а всего в кинозале 300 мест? Выразите n через N и k.
3) Сколько кресел в каждом ряду, если всего в кинозале 176 мест и 11 рядов? Выразите k через N и n.
Решение
1) а) N = kn = 10 * 12 = 120 (мест) − в кинозале;
2) N = kn = 33 * 25 = 825 (мест) − в кинозале.
Ответ: 120 мест; 825 мест.
2) n = N : k = 300 : 15 = 20 (рядов) − в кинозале.
Ответ: 20 рядов.
3) k = N : n = 176 : 11 = 16 (кресел) − в каждом ряду.
Ответ: 16 кресел.
Задание № 658
Представьте, что вы работаете в фирме, которая выдает напрокат велосипеды. Плата устанавливается следующим образом: за каждый день проката берется 100 р. и за оформление заказа еще 20 р.
1) Обозначьте стоимость проката буквой C и запишите формулу для вычисления стоимости проката велосипеда за n дней.
2) Вычислите по формуле стоимость проката велосипеда за 3 дня; за 15 дней; за 30 дней.
Решение
1) C = 100 + 20n − формула для вычисления стоимости проката велосипеда за n дней.
2) 1) при n = 3: C = 100 + 20n = 100 + 20 * 3 = 100 + 60 = 160 (р.) − стоимость проката велосипеда за 3 дня;
2) при n = 15: C = 100 + 20n = 100 + 20 * 15 = 100 + 300 = 400 (р.) − стоимость проката велосипеда за 15 дней;
3) при n = 30: C = 100 + 20n = 100 + 20 * 30 = 100 + 600 = 700 (р.) − стоимость проката велосипеда за 30 дней.
Ответ: 160 р.; 400 р.; 700 р.
Задание № 659
Каждый работающий платит подоходный налог в размере 13% от заработка. Представьте, что вы работаете бухгалтером.
1) Составьте формулу для вычисления подоходного налога T от заработка C.
2) Вычислите T при C = 8 тыс.р.; C = 12,5 тыс.р.
Решение
1) 13% это 0,13
T = 0,13C − формула для вычисления подоходного налога T от заработка C.
2) 1) при C = 8 тыс.р.: T = 0,13C = 0,13 * 8 = 1,04 (тыс.р.) − подоходный налог от заработка 8 тыс.р.;
2) при C = 12,5 тыс.р.: T = 0,13C = 0,13 * 12,5 = 1,625 (тыс.р.) − подоходный налог от заработка 12,5 тыс.р.
