Задание № 555
а) Для оклейки стен комнаты требуется 80 м обоев. Сколько рулонов обоев надо купить, если длина каждого рулона 10,5 м?
б) Доску, длина которой 6,2 м, надо распилить на куски длиной 0,8 м. Сколько таких кусков получится?
Решение
а) 80 : 10,5 = 800 : 105 = 7,61904... ≈ 7,6 (рулонов) − значит 8 рулонов надо купить.
Ответ: 8 рулонов.
б) 6,2 : 0,8 = 62 : 8 = 7,75 (кусков) − значит 7 целых кусков доски получится.
Ответ: 7 кусков.
Задание № 556
Ребро одного куба равно 10 см, а другого − 5 см (рис.6.13). Найдите отношение:
1) ребра малого куба к ребру большого куба;
2) площади грани малого куба к площади грани большого куба;
3) объема малого куба к объему большого куба.
Есть ли среди этих отношений равные?
Решение
1) 5 : 10 = 0,5 − отношение ребра малого куба к ребру большого куба.
Ответ: 0,5
2) 1) 5 * 5 = 25 ($см^2$) − площадь грани малого куба;
2) 10 * 10 = 100 ($см^2$) − площадь грани большого куба;
3) 25 : 100 = 0,25 − отношение площади грани малого куба к площади грани большого куба.
Ответ: 0,25.
3) 1) 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125 ($см^3$) − объем малого куба;
2) 10 * 10 * 10 = 1000 ($см^3$) − объем большого куба;
3) 125 : 1000 = 0,125 − отношение объема малого куба к объему большого куба.
Ответ: 0,125.
Равных отношений нет
Задание № 557
Чертеж дома выполнен в масштабе 1 : 24. Чему равна высота стен дома на чертеже, если в действительности она равна 6 м? Чему равна длина фасада этого дома, если на чертеже она изображается отрезком, равным 35 см?
Решение
6 м = 600 см
1) 600 : 24 = 25 (см) − высота стен дома на чертеже;
2) 35 * 24 = 840 (см) = 8,4 (м) − длина фасада дома.
Ответ: 25 см высота стен; 8,4 м длина фасада.
Задание № 558
Скопируйте в тетрадь изображения цилиндра, конуса, шара (рис.6.14). Закрасьте основания цилиндра и конуса, начертите их высоты. Отметьте центр шара, начертите его радиус и диаметр.
Решение
