Задание № 392
1) Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются:
а) в одном направлении и автобус едет за автомобилем;
б) в одном направлении и автомобиль едет за автобусом?
2) Решите задачу:
а) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго − 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч? Через какое время между ними будет расстояние 94 км?
б) Когда Ира вышла из дома в школу, Юля была на 240 м впереди нее. Через сколько минут Ира догонит Юлю, если будет идти со скоростью 80 м/мин, а Юля идет со скоростью 60 м/мин? На каком расстоянии от дома Ира догонит Юлю?
Решение
1) а) 80 − 50 = на 30 (км/ч) − расстояние увеличивается;
б) 80 − 50 = на 30 (км/ч) − расстояние уменьшается.
2) а)
1) 70 − 40 = 30 (км/ч) − скорость удаления первого автобуса от второго;
2) 30 * 0,5 = 15 (км) − удалится первый автобус от второго за 0,5 ч;
3) 34 − 15 = 19 (км) − будет между автобусами через 0,5 ч;
4) (94 − 34) : 30 = 60 : 30 = 2 (ч) − время, через которое между автобусами будет 94 км.
Ответ: 19 км; через 2 часа.
б)
1) 80 − 60 = 20 (м/мин) − скорость сближения девочек;
2) 240 : 20 = 12 (мин) − время, через которое Ира догонит Юлю;
3) 240 + 12 * 60 = 240 + 720 = 960 (м) − расстояние от дома на котором Ира догонит Юлю.
Ответ: через 12 мин; на расстоянии 960 м.
Задание № 393
Два катера одновременно отправились от одной пристани в одном направлении. Их скорости соответственно равны 20 км/ч и 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? через 1,5 ч? Через сколько часов расстояние между ними будет равно 25 км?
Решение
1) 30 − 20 = 10 (км/ч) − скорость удаления катеров;
2) 1 * 10 = 10 (км) − будет между катерами через 1 ч;
3) 1,5 * 10 = 15 (км) − будет между катерами через 1,5 ч;
4) 25 : 10 = 2,5 (ч) − время, через которое расстояние между катерами будет 25 км.
Ответ: 10 км; 15 км; через 2,5 ч.
Задание № 394
Прочитайте задачу:
"Расстояние между станциями A и B равно 165 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции A. С какой скоростью идут поезда?"
Решите задачу по плану:
1) Чему равна скорость сближения поездов?
2) Чему равна скорость поезда, следующего от станции A?
3) Каково расстояние от станции B до места встречи поездов?
4) Чему равна скорость поезда, следующего от станции B?
Решение
1) 165 : 1,5 = 110 (км/ч) − скорость сближения поездов;
2) 90 : 1,5 = 60 (км/ч) − скорость поезда, идущего от станции A;
3) 165 − 90 = 75 (км) − расстояние от станции B до места встречи поездов;
4) 75 : 1,5 = 50 (км/ч) − скорость поезда, следующего от станции B.
Ответ: 60 км/ч и 50 км/ч.
Задание № 395
Расстояние между поселками A и B 24 км. Из поселка A по направлению к поселку B выехал автобус. Одновременно с ним из поселка B в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка B. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
Подсказка.
Воспользуйтесь схематическим рисунком (рис. 4.10).
Решение
1) (24 + 9) : 0,6 = 33 : 0,6 = 330 : 6 = 55 (км/ч) − скорость автобуса;
2) 9 : 0,6 = 90 : 6 = 15 (км/ч) − скорость велосипедиста.
Ответ: 55 км/ч − скорость автобуса; 15 км/ч − скорость велосипедиста.
