Задание № 373
Округлите до единиц:
а) 38,459;
б) 105,83;
в) 0,963;
г) 9,5004;
д) 29,48.
Решение
а) 38,459 ≈ 38
б) 105,83 ≈ 106
в) 0,963 ≈ 1
г) 9,5004 ≈ 10
д) 29,48 ≈ 29
Задание № 374
Округлите до десятых, до сотых, до тысячных:
а) 28,37267;
б) 43,52859;
в) 106,09311;
г) 4,03954.
Решение
а) 28,37267 ≈ 28,4;
28,37267 ≈ 28,37;
28,37267 ≈ 28,373.
б) 43,52859 ≈ 43,5;
43,52859 ≈ 43,53;
43,52859 ≈ 43,529.
в) 106,09311 ≈ 106,1;
106,09311 ≈ 106,09;
106,09311 ≈ 106,093.
г) 4,03954 ≈ 4,0;
4,03954 ≈ 4,04;
4,03954 ≈ 4,040.
Задание № 375
Округлите:
1) десятичную дробь 282,0954 до десятых, до сотых, до тысячных;
2) натуральное число 2820954 до десятков, до сотен, до тысяч.
Чем похожи и чем различаются округление натуральных чисел и округление десятичных дробей?
Решение
1) 282,0954 ≈ 282,1 − до десятых;
282,0954 ≈ 282,10 − до сотых;
282,0954 ≈ 282,095 − до тысячных.
2) 2820954 ≈ 2820950 − до десятых;
2820954 ≈ 2821000 − до сотых;
2820954 ≈ 2821000 − до тысячных.
Правило округления натуральных чисел и десятичных дробей одинаково, разница в том, что у десятичной дроби цифры, которые стоят правее разряда, до которого округляют, отбрасывают, а у натуральных чисел их не отбрасывают, а заменяют нулями.
Задание № 376
Ученики выполняли задание на округление десятичных дробей, и при этом было допущено несколько ошибок. В каждом случае объясните, в чем заключается ошибка, и выполните округление правильно.
1) При округлении числа 8,01253 до тысячных получилось 8,001253 ≈ 8,012.
2) При округлении числа 0,597 до сотых получилось 0,597 ≈ 0,6.
3) При округлении числа 123,756 до десятых получилось 123,756 ≈ 120.
Решение
1) Согласно правила округления в разряде тысячных стоит цифра 2, а следующая за ней цифра 5, поэтому цифра 2 должна быть увеличена на 1:
8,01253 ≈ 8,013.
2) Так как число округляется до сотых, то получившийся в разряде сотых 0 не отбрасывают:
0,597 ≈ 0,60.
3) Требуется округлить до десятых, а выполнено округление до десятков:
123,756 ≈ 123,8.
Задание № 377
Площадка для игры в бадминтон имеет размеры 13,4 м и 5,2 м. Найдите площадь игрового поля. (Полученное число округлите до единиц.)
Решение
13,4 * 5,2 = 69,68 ($м^2$) ≈ 70 ($м^2$) − площадь игрового поля.
Ответ: площадь игрового поля ≈ 70 $м^2$
Задание № 378
Коля купил продукты, причем масса свертков оказалась равной 0,756 кг, 1,2 кг и 2,87 кг. Чтобы выяснить, тяжелой ли будет сумка, он прикинул, сколько примерно килограммов ему придется нести:
0,756 ≈ 1;
1,2 ≈ 1;
2,87 ≈ 3;
1 кг + 1 кг + 3 кг = 5 кг.
Рассуждая таким же образом, прикиньте общую массу покупок, если масса каждой равна:
а) 2,05 кг, 3,7 кг и 0,925 кг;
б) 1,87 кг, 2,2 кг и 3,08 кг.
Решение
а) 1) 2,05 кг ≈ 2 (кг) − примерная масса первого свертка;
2) 3,7 кг ≈ 4 (кг) − примерная масса второго свертка;
3) 0,925 кг ≈ 1 (кг) − примерная масса третьего свертка;
4) 2 + 4 + 1 = 7 (кг) − примерная общая масса покупок.
Ответ: 7 кг
б) 1) 1,87 кг ≈ 2 (кг) − примерная масса первого свертка;
2) 2,2 кг ≈ 2 (кг) − примерная масса второго свертка;
3) 3,08 кг ≈ 3 (кг) − примерная масса третьего свертка;
4) 2 + 2 + 3 = 7 (кг) − примерная общая масса покупок.
Ответ: 7 кг
Задание № 379
Даны дроби:
1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9,1/10,1/11,1/12.
Какие из них можно представить в виде десятичных дробей? Если дробь нельзя представить в виде десятичной дроби, то запишите ее приближенное значение с двумя знаками после запятой.
Решение
Задание № 380
Выразите приближенно обыкновенную дробь десятичной дробью с одним, двумя, тремя знаками после запятой:
а) 2/3;
б) 5/6;
в) 2/9;
г) 4/7.
Решение
а) 2/3 = 0,666...≈ 0,667 ≈ 0,67 ≈ 0,7
б) 5/6 = 0,8333... ≈ 0,833 ≈ 0,83 ≈ 0,8
в) 2/9 = 0,222... ≈ 0,222 ≈ 0,22 ≈ 0,2
г) 4/7 = 0,57142... ≈ 0,571 ≈ 0,57 ≈ 0,6
Задание № 381
Найдите приближенное значение частного, выраженное десятичной дробью с двумя знаками после запятой:
а) 7 : 0,3;
б) 0,28 : 0,9;
в) 3,5 : 1,5;
г) 2 : 1,2.
Решение
а) 7 : 0,3 = 70 : 3 = 23,333... ≈ 23,33
б) 0,28 : 0,9 = 2,8 : 9 = 0,3111... ≈ 0,31
в) 3,5 : 1,5 = 35 : 15 = 2,333... ≈ 2,33
г) 2 : 1,2 = 20 : 12 = 1,666... ≈ 1,67
