Ответы к параграфу 4.2 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

Задание 274. Выполните умножение:
а)
15,47 * 10;
913,134 * 100;
4,8 * 1000.
б)
0,75 * 10;
10,28 * 100;
3,7 * 1000.
в)
13,003 * 10;
0,0045 * 100;
16,14 * 1000.
г)
0,01 * 10;
70,36 * 100;
0,0018 * 1000.

Решение

а) 15,47 * 10 = 154,7;
913,134 * 100 = 91313,4;
4,8 * 1000 = 4800.

б) 0,75 * 10 = 7,5;
10,28 * 100 = 1028;
3,7 * 1000 = 3700.

в) 13,003 * 10 = 130,03;
0,0045 * 100 = 0,45;
16,14 * 1000 = 16140.

г) 0,01 * 10 = 0,1;
70,36 * 100 = 7036;
0,0018 * 1000 = 1,8.

Задание 275. Представьте в виде натурального числа:
а) 1,5 тыс.;
б) 40,7 тыс.;
в) 0,6 тыс.;
г) 2,5 млн;
д) 10,2 млн;
е) 0,9 млн;
ж) 7,5 млрд;
з) 12,55 млрд;
и) 0,785 млрд.

Решение

а) 1,5 тыс. = 1,5 * 1000 = 1500

б) 40,7 тыс. = 40,7 * 1000 = 40700

в) 0,6 тыс. = 0,6 * 1000 = 600

г) 2,5 млн = 2,5 * 1000000 = 2500000

д) 10,2 млн = 10,2 * 1000000 = 10200000

е) 0,9 млн = 0,9 * 1000000 = 900000

ж) 7,5 млрд = 7,5 * 1000000000 = 7500000000

з) 12,55 млрд = 12550000000

и) 0,785 млрд = 785000000

Задание 276. 1) Разберите, как с помощью сочетательного свойства умножения вычислено произведение 12,3 * 20:
12,3 * 20 = 12,3 * (10 * 2) = (12,3 * 10) * 2 = 123 * 2 = 246.
2) Пользуясь этим приемом, вычислите:
а) 1,8 * 30;
б) 21,5 * 20;
в) 3,05 * 300.

Решение

а) 1,8 * 30 = (1,8 * 10) * 3 = 18 * 3 = 54

б) 21,5 * 20 = (21,5 * 10) * 2 = 215 * 2 = 430

в) 3,05 * 300 = (3,05 * 100) * 3 = 305 * 3 = 915

Задание 277. Выполните деление:
а)
27,13 : 10;
210,36 : 100;
45,56 : 1000.
б)
104,85 : 10;
38,5 : 100;
562,7 : 1000.
в)
9,28 : 10;
104,7 : 100;
36,128 : 1000.
г)
0,36 : 10;
4,931 : 100;
900,5 : 1000.

Решение

а) 27,13 : 10 = 2,713;
210,36 : 100 = 2,1036;
45,56 : 1000 = 0,04556.

б) 104,85 : 10 = 10,485;
38,5 : 100 = 0,385;
562,7 : 1000 = 0,5627.

в) 9,28 : 10 = 0,928;
104,7 : 100 = 1,047;
36,128 : 1000 = 0,036128.

г) 0,36 : 10 = 0,036;
4,931 : 100 = 0,04931;
900,5 : 1000 = 0,9005.

Задание 278. а) Увеличьте каждое из чисел 0,2; 1,112; 13,0247; 34,05 в 10 раз, в 100 раз, в 1000 раз.
б) Уменьшите каждое из чисел 2500; 1555,01; 4,45; 0,6 в 10 раз., в 100 раз, в 1000 раз.

Решение

а) 0,2 * 10 = 2;
0,2 * 100 = 20;
0,2 * 1000 = 200.

1,112 * 10 = 11,12;
1,112 * 100 = 111,2;
1,112 * 1000 = 1112.

13,0247 * 10 = 130,247;
13,0247 * 100 = 1302,47;
13,0247 * 1000 = 13024,7.

34,05 * 10 = 340,5;
34,05 * 100 = 3405;
34,05 * 1000 = 34050.

б) 2500 : 10 = 250;
2500 : 100 = 25;
2500 : 1000 = 2,5.

1555,01 : 10 = 155,501;
1555,01 : 100 = 15,5501;
1555,01 : 1000 = 1,55501.

4,45 : 10 = 0,445;
4,45 : 100 = 0,0445;
4,45 : 1000 = 0,00445.

0,6 : 10 = 0,06;
0,6 : 100 = 0,006;
0,6 : 1000 = 0,0006.

Задание 279. Выразите:
а) 23 км, 5,127 км, 0,027 км, 0,35 км, 0,4 км в метрах;
б) 16 см, 10,5 см, 0,3 см, 1,7 см, 0,4 см в миллиметрах;
в) 0,356 л, 0,012 л, 1,25 л, 0,1 л, 0,8 л в миллилитрах.

Решение

а) 23 км = (23 * 1000) м = 23000 м;
5,127 км = (5,127 * 1000) м = 5127 м;
0,027 км = (0,027 * 1000) м = 27 м;
0,35 км = (0,35 * 1000) м = 350 м;
0,4 км = (0,4 * 1000) м = 400 м.

б) 16 см = (16 * 10) мм = 160 мм;
10,5 см = (10,5 * 10) мм = 105 мм;
0,3 см = (0,3 * 10) мм = 3 мм;
1,7 см = (1,7 * 10) мм = 17 мм;
0,4 см = (0,4 * 10) мм = 4 мм.

в) 0,356 л = (0,356 * 1000) мл = 356 мл;
0,012 л = (0,012 * 1000) мл = 12 мл;
1,25 л = (1,25 * 1000) мл = 1250 мл;
0,1 л = (0,1 * 1000) мл = 100 мл;
0,8 л = (0,8 * 1000) мл = 800 мл.

Задание 280. Выразите:
а) 526 см, 48 см, 20 см, 7,6 см, 5 см в метрах;
б) 3000 мг, 25,6 мг, 15 мг, 4 мг в граммах;
в) 2560 мл, 350 мл, 2,8 мл, 0,05 мл в литрах.

Решение

а) 526 см = (526 : 100) м = 5,26 м;
48 см = (48 : 100) м = 0,48 м;
20 см = (20 : 100) м = 0,2 м;
7,6 см = (7,6 : 100) м = 0,076 м;
5 см = (5 : 100) м = 0,05 м.

б) 3000 мг = (3000 : 1000) г = 3 г;
25,6 мг = (25,6 : 1000) г = 0,0256 г;
15 мг = (15 : 1000) г = 0,015 г;
4 мг = (4 : 1000) г = 0,004 г.

в) 2560 мл = (2560 : 1000) л = 2,56 л;
350 мл = (350 : 1000) л = 0,35 л;
2,8 мл = (2,8 : 1000) л = 0,0028 л;
0,05 мл = (0,05 : 1000) л = 0,00005 л.

Задание 281. а) За 20 компьютеров заплатили 484,5 тыс.р. Сколько надо заплатить за 200 таких же компьютеров?
б) За 100 стиральных машин заплатили 1,26 млн.р. Сколько надо заплатить за 10 таких же стиральных машин?

Решение

а) 1) 200 : 20 = в 10 (раз) − больше компьютеров нужно купить;
2) 484,5 * 10 = 4845 (тыс.р.) − надо заплатить за 200 компьютеров.
Ответ: 4845 тыс.р.

б) 1) 100 : 10 = в 10 (раз) − меньше стиральных машин нужно купить;
2) 1,26 : 10 = 0,126 (млн.р.) − надо заплатить за 10 стиральных машин.
Ответ: 0,126 млн.р.