Ответы к разделу учебника 3.2. Десятичные дроби и метрическая система мер

Задание 198. Какую часть составляют:
а) 1 см от 1 м,
1 м от 1 км,
1 мм от 1 см,
1 дм от 1 м;

б) 1 г от 1 кг,
1 кг от 1 т,
1 кг от 1 ц,
1 мг от 1 г;

в) 1 мм от 1 дм,
1 мм от 1 м,
1 см от 1 км?
Указание. Ответ выразите десятичными дробями.

Решение

а) $\frac{1}{100} = 0,01$ − составляет 1 см от 1 м;
$\frac{1}{1000} = 0,001$ − составляет 1 м от 1 км;
$\frac{1}{10} = 0,1$ − составляет 1 мм от 1 см;
$\frac{1}{10} = 0,1$ − составляет 1 дм от 1 м.

б) $\frac{1}{1000} = 0,001$ − составляет 1 г от 1 кг;
$\frac{1}{1000} = 0,001$ − составляет 1 кг от 1 т;
$\frac{1}{100} = 0,01$ − составляет 1 кг от 1 ц;
$\frac{1}{10} = 0,1$ − составляет 1 мг от 1 г.

в) $\frac{1}{100} = 0,01$ − составляет 1 мм от 1 дм;
$\frac{1}{1000} = 0,001$ − составляет 1 мм от 1 м;
$\frac{1}{100000} = 0,00001$ − составляет 1 см от 1 км.

Задание 199. а) Какую часть метра составляют: 3 дм, 8 дм, 2 см, 5 см, 4 мм, 7 мм?
б) Какую часть дециметра составляют: 6 см, 3 см, 9 мм, 4 мм?
в) Какую часть километра составляют: 123 м, 450 м, 600 м, 75 м, 10 м?
Подсказка. Воспользуйтесь приведенным на с.61 образцом.
Образец.
Какую часть метра составляют: 7 дм, 40 см?
1) Так как 1 дм = $\frac{1}{10}$ м, то 7 дм = $\frac{7}{10}$ м = 0,7 м.
2) Так как 1 см = $\frac{1}{100}$ м, то 40 см = $\frac{40}{100}$ м = $\frac{4}{10}$ м = 0,4 м.

Решение от 7 гуру

а) Так как $1 дм = \frac{1}{10} м$, то $3 дм = \frac{3}{10} м = 0,3 м$;
Так как $1 дм = \frac{1}{10} м$, то $8 дм = \frac{8}{10} м = 0,8 м$;
Так как $1 см = \frac{1}{100} м$, то $2 см = \frac{2}{100} м = 0,02 м$;
Так как $1 см = \frac{1}{100} м$, то $5 см = \frac{5}{100} м = 0,05 м$;
Так как $1 мм = \frac{1}{1000} м$, то $4 мм = \frac{4}{1000} м = 0,004 м$;
Так как $1 мм = \frac{1}{1000} м$, то $7 мм = \frac{7}{1000} м = 0,007 м$.

б) Так как $1 см = \frac{1}{10} дм$, то $6 см = \frac{6}{10} дм = 0,6 дм$;
Так как $1 см = \frac{1}{10} дм$, то $3 см = \frac{3}{10} дм = 0,3 дм$;
Так как $1 мм = \frac{1}{100} дм$, то $9 мм = \frac{9}{100} дм = 0,09 дм$;
Так как $1 мм = \frac{1}{100} дм$, то $4 мм = \frac{4}{100} дм = 0,04 дм$.

в) Так как $1 м = \frac{1}{1000} км$, то $123 м = \frac{123}{1000} км = 0,123 км$;
Так как $1 м = \frac{1}{1000} км$, то $450 м = \frac{450}{1000} км = 0,450 км$;
Так как $1 м = \frac{1}{1000} км$, то $600 м = \frac{600}{1000} км = 0,600 км$;
Так как $1 м = \frac{1}{1000} км$, то $75 м = \frac{75}{1000} км = 0,075 км$;
Так как $1 м = \frac{1}{1000} км$, то $10 м = \frac{10}{1000} км = 0,010 км$.