Задание 110. Сколько процентов площади квадрата закрашено (рис. 1.9)?

Решение

а) $\frac{11}{25} = \frac{44}{100} = 44$% (квадрата) − закрашено.

б) $\frac{5}{25} = \frac{20}{100} = 20$% (квадрата) − закрашено.

в) $\frac{8}{25} = \frac{32}{100} = 32$% (квадрата) − закрашено.

Задание 111. Чтобы выразить в процентах $\frac{1}{3}$ всех книг библиотеки, можно рассуждать следующим образом. Все книги библиотеки составляют 100%. Найдем $\frac{1}{3}$ от 100%. Для этого умножим 100 на $\frac{1}{3}$:
$100 * \frac{1}{3} = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$
Значит, $\frac{1}{3}$ всех книг библиотеки составляет $33\frac{1}{3}$%. Рассуждая так же, выразите в процентах $\frac{1}{6}, \frac{1}{7}, \frac{2}{3}$ всех книг библиотеки.

Решение от 7 гуру

1) $100 * \frac{1}{6} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$% составляют $\frac{1}{6}$ всех книг библиотеки;
2) $100 * \frac{1}{7} = \frac{100}{7} = 14\frac{2}{7}$% составляют $\frac{1}{7}$ всех книг библиотеки;
3) $100 * \frac{2}{3} = \frac{200}{3} = 66\frac{2}{3}$% составляют $\frac{2}{3}$ всех книг библиотеки.
Ответ: $16\frac{2}{3}; 14\frac{2}{7}; 66\frac{2}{3}$.

Задание 112. Во время распродажи лимонад стоимостью 15 р. за бутылку продавали на 20% дешевле. Сколько денег сэкономит покупатель, если он купит партию в 120 бутылок?

Решение задачи

1) 15 * 20% = $15 * \frac{20}{100} = 15 * \frac{1}{5} = 3$ (р.) − составляет скидка с одной бутылки;
2) 120 * 3 = 360 (р.) − сэкономит покупатель, если он купит партию в 120 бутылок.
Ответ: 360 рублей.

Задание 113. За 3 ч прошел 200 км. В первый час он прошел 40% всего пути, во второй час − 50% остатка. Сколько километров прошел поезд за третий час?

Решение задачи

1) 200 * 40% = $200 * \frac{40}{100} = 2 * 40 = 80$ (км) − прошел поезд за первый час пути;
2) 200 − 80 = 120 (км) − остаток пути после первого часа;
3) 120 * 50% = $120 * \frac{50}{100} = 120 * \frac{1}{2} = 60$ (км) − прошел поезд за второй час;
4) 120 − 60 = 60 (км) − прошел поезд за третий час.
Ответ: 60 км.

Задание 114. Магазин принимает вещи для комиссионной продажи по следующим правилам: если вещь не продана в течение 20 дней, то она уценивается на 10%; если она не продана в следующие 20 дней, то она уценивается второй раз − на 15% от ее новой цены. Заполните таблицу для вещей, проданных после второй уценки.

Решение задачи


Первоначальная цена 3000 р.
1) 3000 * 10% = $3000 * \frac{10}{100} = 3000 * \frac{1}{10} = 300$ (р.) − размер первой уценки;
2) 3000 − 300 = 2700 (р.) − цена после первой уценки;
3) 2700 * 15% = $2700 * \frac{15}{100} = 27 * 15 = 405$ (р.) − размер второй уценки;
4) 2700 − 405 = 2295 (р.) − цена после второй уценки.

Первоначальная цена 2600 р.
1) 2600 * 10% = $2600 * \frac{10}{100} = 2600 * \frac{1}{10} = 260$ (р.) − размер первой уценки;
2) 2600 − 260 = 2340 (р.) − цена после первой уценки;
3) 2340 * 15% = $2340 * \frac{15}{100} = 2340 * \frac{3}{20} = 117 * 3 = 351$ (р.) − размер второй уценки;
4) 2340 − 351 = 1989 (р.) − цена после второй уценки.

Первоначальная цена 800 р.
1) 800 * 10% = $800 * \frac{10}{100} = 800 * \frac{1}{10} = 80$ (р.) − размер первой уценки;
2) 800 − 80 = 720 (р.) − цена после первой уценки;
3) 720 * 15% = $720 * \frac{15}{100} = 720 * \frac{3}{20} = 36 * 3 = 108$ (р.) − размер второй уценки;
4) 720 − 108 = 612 (р.) − цена после второй уценки.