Ответы к теме учебника 1.5 Что такое процент
Задание 84. Прочитайте предложение, заменив проценты соответствующей дробью:
а) Мальчики составляют 60% класса.
б) В голосовании приняло участие 75% избирателей.
в) В июле цена автомобиля была повышена на 15%.
г) При покупке большой партии товара покупателю предоставляется скидка в размере 31%.
Ответы 7 гуру
а) Мальчики составляют $\frac{60}{100} = \frac{3}{5}$ класса.
б) В голосовании приняло участие $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$ избирателей.
в) В июле цена автомобиля была повышена на $\frac{15}{100} = \frac{3}{20}$.
г) При покупке большой партии товара покупателю предоставляется скидка в размере $\frac{31}{100}$.
Задание 85. Выразите в процентах $\frac{3}{100}, \frac{60}{100}, \frac{79}{100}, \frac{50}{100}$ всех книг библиотеки.
Решение
$\frac{3}{100}$ = 3%;
$\frac{60}{100}$ = 60%;
$\frac{79}{100}$ = 79%;
$\frac{50}{100}$ = 50%.
Задание 86. Выразите проценту дробью и, если можно, сократите ее:
а) 37%, 83%, 61%;
б) 15%, 50%, 60%;
в) 49%, 40%, 80%.
Решение
а) 37% = $\frac{37}{100}$;
83% = $\frac{83}{100}$;
61% = $\frac{61}{100}$.
б) 15% = $\frac{15}{100} = \frac{3}{20}$;
50% = $\frac{50}{100} = \frac{1}{2}$;
60% = $\frac{60}{100} = \frac{3}{5}$.
в) 49% = $\frac{49}{100}$;
40% = $\frac{40}{100} = \frac{2}{5}$;
80% = $\frac{80}{100} = \frac{4}{5}$.
Задание 87. Найдите в каких−нибудь средствах массовой информации (газеты, журналы, сеть Интернет, телевидение и т.д.) несколько предложений, в которых используется слово "процент".
Ответы
1) «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
2) «Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.
3) Сложные проценты — это самая могущественная сила во вселенной. А. Эйнштейн.
4) Честность была его капиталом, и он брал с него ростовщичьи проценты. Иван Тургенев.
5) Гений − это 1 процент вдохновения и 99 процентов пота. Томас Алва Эдисон.
6) 2 процента людей — думает, 3 процента — думает, что они думают, а 95 процентов людей лучше умрут, чем будут думать. Б. Шоу.
Задание 88. а) 25% учащихся класса соревновались в беге, а 75% учащихся класса пришли за них болеть. Все ли учащиеся класса пришли на соревнования?
б) За неделю туристы туристы проехали 50% пути на поезде и 40% пути на автобусе. Весь ли путь проехали туристы за неделю?
Решение
а) 1) 25% + 75% = 100% (учащихся) − класса пришли на соревнования;
2) 100% = 100% − значит, все учащиеся класса пришли на соревнования.
Ответ: да, все.
б) 1) 50% + 40% = 90% (пути) − проехали туристы за неделю;
2) 90% < 100% − значит, не весь путь проехали туристы за неделю.
Ответ: нет, не весь.
Задание 89. Девочки составляют 65% всех членов драмкружка. Сколько процентов всех членов драмкружка составляют мальчики?
Решение
100% − 65% = 35% (членов) − драмкружка составляют мальчики.
Ответ: 35%.
Задание 90. В классе 40% девочек. Кого в классе больше − мальчиков или девочек и на сколько процентов?
Решение
Весь класс составляет 100%, значит:
1) 100% − 40% = 60% (учащихся) − класса составляют мальчики;
2) 60% − 40% = на 20% в классе больше мальчиков, чем девочек.
Ответ: на 20% больше мальчиков
Задание 91. Найдите 1% от:
а) 100 р., 200 м, 300 км, 600 кг;
б) 1000 т, 10000 р., 10 м, 1 ц.
Решение
а) 1) 100 р. * $\frac{1}{100} = 1$ (р.) − составляет 1% от 100 р.;
2) 200 м. * $\frac{1}{100} = 2$ (м) − составляет 1% от 200 м;
3) 300 км * $\frac{1}{100} = 3$ (км) − составляет 1% от 300 км;
4) 600 кг * $\frac{1}{100} = 6$ (кг) − составляет 1% от 600 кг.
б) 1) 1000 т * $\frac{1}{100} = 10$ (т) − составляет 1% от 1000 т;
2) 10000 р. * $\frac{1}{100} = 100$ (р.) − составляет 1% от 10000 р.;
3) 10 м * $\frac{1}{100}$ = 1000 см * $\frac{1}{100}$ = 10 (см) − составляет 1% от 10 м;
4) 1 ц * $\frac{1}{100}$ = 100 кг * $\frac{1}{100}$ = 1 (кг) − составляет 1% от 1 ц.
Задание 92. Найдите:
а) 1% от 1 м,
7% от 1 м,
25% от 1 м.
б) 1% от 1 т,
6% от 1 т,
26% от 1 т.
Решение
а) 1) 1 м * $\frac{1}{100}$ = 100 см * $\frac{1}{100}$ = 1 (см) − составляет 1% от 1 м;
2) 1 м * $\frac{1}{100}$ = 100 см * $\frac{7}{100}$ = 7 (см) − составляет 7% от 1 м;
3) 1 м * $\frac{25}{100}$ = 100 см * $\frac{25}{100}$ = 25 (см) − составляет 25% от 1 м.
б) 1) 1 т * $\frac{1}{100}$ = 1000 кг * $\frac{1}{100}$ = 10 (кг) − составляет 1% от 1 т;
2) 1 т * $\frac{6}{100}$ = 1000 кг * $\frac{6}{100}$ = 10 * 6 = 60 (кг) − составляет 6% от 1 т;
3) 1 т * $\frac{26}{100}$ = 1000 кг * $\frac{26}{100}$ = 10 * 26 = 260 (кг) − составляет 26% от 1 т.
Задание 93. В школе 1500 учащихся. Сколько человек от этого количества составляют:
а) 30%;
б) 40%;
в) 50%;
г) 55%;
д) 85%;
е) 100%?
Решение
а) 1500 * 30%$ = 1500 * \frac{30}{100} = 15 * 30 = 450$ (учащихся) − составляют 30%.
б) 1500 * 40%$ = 1500 * \frac{40}{100} = 15 * 40 = 600$ (учащихся) − составляют 40%.
в) 1500 * 50%$ = 1500 * \frac{50}{100} = 15 * 50 = 750$ (учащихся) − составляют 50%.
г) 1500 * 50%$ = 1500 * \frac{50}{100} = 15 * 50 = 750$ (учащихся) − составляют 50%.
д) 1500 * 85%$ = 1500 * \frac{85}{100} = 15 * 85 = 1275$ (учащихся) − составляют 85%.
е) 1500 * 100%$ = 1500 * \frac{100}{100} = 1500 * 1 = 1500$ (учащихся) − составляют 100%.
Задание 94. Выразите проценты дробью и сократите ее: 10%, 20%, 25%, 50%, 60%, 75%, 80%. Запомните результат.
Решение
10%$ = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$;
20%$ = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$;
25%$ = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$;
50%$ = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$;
60%$ = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}$;
75%$ = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$;
80%$ = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$.
