Ответы к странице 248 №969-975 ГДЗ к учебнику "Математика" 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Задание 969

Сравните:
а) 70 мм³ и 7 см³;
б) 300 см³ и 3 дм³;
в) 6000 см³ и 6 дм³;
г) 50000 дм³ и 5 м³;
д) 1000 см³и 1 м³;
е) 40000 мм³ и 4 см³;
ж) 80000 мм³ и 8 дм³;
з) 2000000 см³ и 2 м³.

Решение

а) 70мм³ < 7см³
70мм³ < (7*10*10*10)мм³
70мм³ < 7000мм³

б) 300см³ < 3дм³
300cм³ < (3*10*10*10)cм³
300cм³ < 3000cм³

в) 6000см³ = 6дм³
6000см³ = (6*10*10*10)cм³
6000см³ = 6000см³

г) 50000дм³ > 5м³
50000дм³ > (5*10*10*10)дм³
50000дм³ > 5000дм³

д) 1000см³ < 1м³
1000см³ < (1*100*100*100)см³
1000см³ < 1000000см³

е)40000мм³ > 4см³
40000мм³ > (4*10*10*10)мм³
40000мм³ > 4000мм³

ж)80000мм³ < 8дм³
80000мм³ < (8*100*100*100)мм³
80000мм³ < 8000000мм³

з) 2000000см³ = 2м³
2000000см³ = (2*100*100*100)см³
2000000см³ = 2000000см³

Задание 970

Каждому сосуду поставьте в соответствие его вместимость.
Сосуд: флакон духов, чайная ложка, канистра, заварочный чайник.
Объем: 1 дм³, 5 см³, 15 дм³, 150 см³.

Решение

Флакон духов: 150 см³.
Чайная ложка: 5 см³.
Канистра: 15 дм³.
Заварочный чайник: 1 дм³.

Задание 971

1) Вычислите объемы аквариумов (рис.10.38) и выразите их в литрах.
2) Аквариумы заполнили так, что уровень воды в каждом из них ниже верхнего края на 10 см. В каком аквариуме больше воды?

Решение

1.
1) 50 * 30 * 40 = 1500 * 40 = 60000 (см³) = 60 (дм³) = 60 (л) − объем первого аквариума;
2) 40 * 30 * 50 = 1500 * 40 = 60000 (см³) = 60 (дм³) = 60 (л) − объем второго аквариума.
Ответ: объем каждого аквариума по 60 л.

2.
1) 50 * 30 * (40 − 10) = 50 * 30 * 30 = 1500 * 30 = 4500 (см³) = 45 (дм³) = 45 (л) − объем воды в первом аквариуме;
2) 40 * 30 * (50 − 10) = 40 * 30 * 40 = 1200 * 40 = 4800 (см³) = 48 (дм³) = 48 (л) − объем воды во втором аквариуме.
3) 48 > 45 − значит, во втором аквариуме воды больше.
Ответ: во втором аквариуме.

Задание 972

Среди мер сыпучих и жидких тел, применяющихся в других странах и по сей день, сохранились английские меры бушель и галлон и американский нефтяной баррель. Найдите в специальной литературе значения этих мер. выраженные в литрах.

Решение

Бушель = 36 литров;
Галлон = 5 литров;
Американский нефтяной баррель = 159 литров.

Задание 973

Сколько пакетов с соком войдет в коробку (рис.10.39)?

Решение

Способ 1.
1) 60 * 40 * 34 = 2400 * 34 = 81600 (см³) − объем коробки;
2) 10 * 5 * 17 = 50 * 17 = 850 (см³) − объем пакета с соком;
3) 81600 : 850 = 8160 : 85 = 96 (пакетов) − с соком войдет в коробку.
Ответ: 96 пакетов.

Способ 2.
$\frac{60\ast40\ast34}{10\ast5\ast17}=\frac{6\ast8\ast2}{1\ast1\ast1}=6\ast8\ast2=48\ast2=96$ (пакетов) − с соком войдет в коробку.
Ответ: 96 пакетов.

Задание 974

Сколько литров воды содержится в баке, имеющим форму куба с ребром 6 дм?

Решение

6 * 6 * 6 = 36 * 6 = 216 (дм³) = 216 (л) − воды содержится в баке.
Ответ: 216 литров.

Задание 975

Найдите объем многогранника (рис.10.40, а−в).
Подсказка. Достройте мысленно многогранник до параллелепипеда.

Решение

а.
1) 12 * 20 * 2 = 12 * 40 = 480 (см³) − объем полного параллелепипеда;
2) 12 * 8 * 2 = 12 * 16 = 192 (см³) − объем внутреннего параллелепипеда;
3) 480 − 192 = 288 (см³) − объем многогранника.
Ответ: 288 см³.

×12
  16
  72
12 
192

б.
1) 20 * 18 * 21 = 360 * 21 = 7560 (см³) − объем полного параллелепипеда;
2) 21 − 12 = 9 (см) − высота вырезанного параллелепипеда;
3) 8 * 20 * 9 = 8 * 180 = 1440 (см³) − объем вырезанного параллелепипеда;
4) 7560 − 1440 = 6120 (см³) − объем многогранника.
Ответ: 6120 см³.

×36
  21
  36
72 
756

×18
    8
144

в.
1) 5 * 6 * 7 = 30 * 7 = 210 (дм³) − объем полного параллелепипеда;
2) 3 * 2 * 4 = 24 (дм³) − объем вырезанного параллелепипеда;
3) 210 − 24 = 186 (дм³) − объем многогранника.
Ответ: 186 дм³.