Задание 927
Перерисуйте в тетрадь многогранник (рис.10.8, а, б). Закрасьте его видимые грани, используя для каждой грани свой цвет. Найдите такой многогранник на рисунке 10.2.
Решение
Рисунку 10.8, а соответствует рисунок 10.2, 5.
Рисунку 10.8, б соответствует рисунок 10.2, 2.
Задание 928
Сколько нужно кубиков, чтобы сложить многогранник, изображенный на рисунке 10.9? Составьте числовое выражение.
Решение
6 * 6 + 4 * 2 + 2 * 1 + 1 = 36 + 8 + 2 + 2 + 1 = 36 + 10 + 3 = 46 + 3 = 49 (кубиков) − нужно, чтобы сложить многогранник, изображенный на рисунке.
Ответ: 49 кубиков.
Задание 929
От куба отрезали угол (рис.10.10).
1) Сколько граней у получившегося многогранника? Какую форму они имеют? Сколько у него вершин? Сколько ребер? Сколько граней на этом рисунке не видно? а вершин?
2) Как вы думаете, сколько граней будет у этого многогранника, если отрезать еще один угол?
3) Начертите пятиугольную грань, если известно, что ребро куба равно 4 см, а разрез проходит через середины ребер куба.
Решение
1) У получившегося многогранника 7 граней.
Форму квадрата имеют 3 грани.
Форму пятиугольника имеют 3 грани.
Форму треугольника имеет 1 грань.
У получившегося многогранника 10 вершин.
На рисунке не видно 3 грани и 1 вершину.
2) У многогранника будет 8 граней, если отрезать еще 1 угол.
3)
Задание 930
Перерисуйте многогранники, изображенные на рисунке 10.8 так, чтобы видимые грани стали невидимыми, а невидимые − видимыми.
Решение
Задание 931
Как пройти по всем ребрам многогранника (рис.10.11), проходя каждое ребро только один раз? Выпишите последовательность вершин.
Подсказка. Воспользуйтесь моделью многогранника.
Решение
EA→AD→DE→EC→CD→DB→BA→AC→CB
