Глава 10. МНОГОГРАННИКИ
10.1 Геометрические тела и их изображение
Задание 920
Рассмотрите какой−нибудь многогранник и ответьте на вопросы:
1) Какую форму имеют его грани? Сколько их? Есть ли среди них равные?
2) Сколько у многогранников ребер? Есть ли у него ребра равной длины?
3) Сколько у многогранника вершин? Сколько ребер выходит из каждой вершины? Есть ли среди них равные? Сколько граней сходится в каждой вершине многогранника?
Решение
Рассмотрим куб:
1) Форма грани − квадрат. Всего 6 граней. Все грани равны.
2) У куба 12 ребер. Все ребра равны.
3) У куба 8 вершин, 3 ребра. Все ребра равны. 3 грани сходится в каждой вершине куба.
Задание 921
Проведите наблюдение по следующему плану:
1) Возьмите куб и определите, сколько у куба граней, вершин, ребер.
2) Определите число ребер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.
3) Поставьте куб на стол. Какие грани куба имеют общие ребра с нижней гранью? Сколько их? Сколько граней куба не имеют общих ребер с нижней гранью?
Решение
1) Граней: 6.
Ребер: 12.
Вершин: 8.
2) 3 ребра и 3 грани сходятся в каждой вершине.
3) 4 грани куба имеют общие ребра с нижней гранью. Верхняя грань не имеет общих ребер с нижней гранью.
