Задание 898
Представьте данное число всеми возможными способами в виде произведения двух множителей (произведения, различающиеся только порядком множителей, считайте одинаковыми):
а) 36;
б) 60;
в) 63.
Решение
а) 36 = 6 * 6 = 4 * 9 = 12 * 3 = 18 * 2 = 36 * 1
б) 60 = 6 * 10 = 5 * 12 = 4 * 15 = 3 * 20 = 2 * 30 = 1 * 60
в) 63 = 3 * 21 = 7 * 9 = 1 * 63
Задание 899
Чтобы сравнить две дроби, их можно привести к одинаковому знаменателю или преобразовать так, чтобы у них были одинаковые числители. Сравните двумя способами дроби:
а) 4/5 и 2/3;
б) 2/5 и 3/10.
Решение
Задание 900
Вычислите:
а) 8/9 * 3/4 − ( 5/6 − 1/4 );
б) 3/5 + 4/5 * 3/7 + 6/7;
в) ( 2/5 − 2/7 ) : 2/7 * 2/5;
г) ( 5/6 − 3/10 ) : ( 3/10 + 2/15 ).
Решение
а) $\frac89\ast\frac34-(\frac56-\frac14)=\frac23\ast\frac11-\frac{10-3}{12}=\frac23-\frac7{12}=\frac{8-7}{12}=\frac1{12}$
б) $\frac35+\frac45\ast\frac37+\frac67=\frac35+\frac{12}{35}+\frac67=\frac{21+12+30}{35}=\frac{63}{35}=\frac95=1\frac45$
в) $(\frac25-\frac27):\frac27\ast\frac25=(\frac25-\frac27)\ast\frac72\ast\frac25=\frac{14-10}{35}\ast\frac75=\frac4{35}\ast\frac75=\frac45\ast\frac15=\frac4{25}$
г) $(\frac56-\frac3{10}):(\frac3{10}+\frac2{15})=\frac{25-9}{30}:\frac{9+4}{30}=\frac{16}{30}:\frac{13}{30}=\frac{16}{30}\ast\frac{30}{13}=\frac{16}{13}=1\frac3{13}$
Задание 901
Постройте в тетради отрезок OA и проведите окружность радиусом OA. Проведите радиусы OB, OC и OD так, чтобы ∠AOB = 45°, ∠AOC = 90°, ∠AOD = 135° (транспортир не используйте). Чему равен угол DOB?
Решение
∠DOB = 90°