ГДЗ к параграфу 9.5 Деление дробей
Задание 849
Запишите дробь, обратную данной:
а) 2/5;
б) 7/9;
в) 12/5;
г) 9/4;
д) 1/3;
е) m/n.
Решение
а) $\frac25=\frac52$
б) $\frac79=\frac97$
в) $\frac{12}5=\frac5{12}$
г) $\frac94=\frac49$
д) $\frac13=\frac31$ = 3
е) $\frac mn=\frac nm$
Задание 850
Найдите произведение:
а) 3/8 * 8/3;
б) 1/6 * 6;
в) 8/9 * 9/10 * 9/8;
г) 2 * 3 * 4 * 1/2 * 1/3 * 1/4.
Решение
а) $\frac38\ast\frac83=1$
б) $\frac16\ast6=\frac16\ast\frac61=1$
в) $\frac89\ast\frac9{10}\ast\frac98=(\frac89\ast\frac98)\ast\frac9{10}=1\ast\frac9{10}=\frac9{10}$
г) $2\ast3\ast4\ast\frac12\ast\frac13\ast\frac14=(2\ast\frac12)\ast(3\ast\frac13)\ast(4\ast\frac14)=1\ast1\ast1=1$
Задание 851
Выполните деление:
а) 2/3 : 5/7;
б) 1/4 : 1/2;
в) 2/5 : 2/3;
г) 3/4 : 1/2;
д) 5/6 : 7/12.
Решение
а) $\frac23:\frac57=\frac23\ast\frac75=\frac{14}{15}$
б) $\frac14:\frac12=\frac14\ast\frac21=\frac12$
в) $\frac25:\frac23=\frac25\ast\frac32=\frac35$
г) $\frac34:\frac12=\frac34\ast\frac21=\frac32=1\frac12$
д) $\frac56:\frac7{12}=\frac56\ast\frac{12}7=\frac51\ast\frac27=\frac{10}7=1\frac37$
Задание 852
Выполните деление:
а) 2 : 1/7;
б) 4 : 2/3;
в) 3 : 3/5;
г) 1 : 2/7;
д) 1 : 1/4.
Решение
а) $2:\frac17=2\ast7=14$
б) $4:\frac23=4\ast\frac32=2\ast3=6$
в) $3:\frac35=3\ast\frac53=1\ast5=5$
г) $1:\frac27=1\ast\frac72=3\frac12$
д) $1:\frac14=1\ast4=4$
Задание 853
Выполните деление:
а) 4/9 : 2;
б) 5/7 : 3;
в) 10/21 : 5;
г) 9/10 : 15;
д) 3/7 : 21.
Решение
а) $\frac49:2=\frac49\ast\frac12=\frac29$
б) $\frac57:3=\frac57\ast\frac13=\frac5{21}$
в) $\frac{10}{21}:5=\frac{10}{21}\ast\frac15=\frac2{21}$
г) $\frac9{10}:15=\frac9{10}\ast\frac1{15}=\frac3{10}\ast\frac15=\frac3{50}$
д) $\frac37:21=\frac37\ast\frac1{21}=\frac17\ast\frac17=\frac1{49}$
Задание 854
Выполните деление:
а) 1/4 : 3 1/2;
б) 3 1/2 : 2 1/3;
в) 10 1/2 : 3 1/2;
г) 5 1/2 : 3 2/3;
д) 1 5/7 : 3 3/4;
е) 5 3/4 : 7 2/3.
Решение
а) $\frac14:3\frac12=\frac14:\frac72=\frac14\ast\frac27=\frac12\ast\frac17=\frac1{14}$
б) $3\frac12:2\frac13=\frac72:\frac73=\frac72\ast\frac37=\frac12\ast\frac31=\frac32=1\frac12$
в) $10\frac12:3\frac12=\frac{21}2:\frac72=\frac{21}2\ast\frac27=\frac31\ast\frac11=3$
г) $5\frac12:3\frac23=\frac{11}2:\frac{11}3=\frac{11}2\ast\frac3{11}=\frac12\ast\frac31=\frac32=1\frac12$
д) $1\frac57:3\frac34=\frac{12}7:\frac{15}4=\frac{12}7\ast\frac4{15}=\frac47\ast\frac45=\frac{16}{35}$
е) $5\frac34:7\frac23=\frac{23}4:\frac{23}3=\frac{23}4\ast\frac3{23}=\frac14\ast\frac31=\frac34$
Задание 855
а) Отрезок длиной 3 3/4 дм разделили на 5 равных частей. Чему равна длина одной части?
б) Ленту длиной 14 м разрезали на 4 равные части. Чему равна длина одной такой части?
Решение
а) $3\frac34:5=\frac{15}4\ast\frac15=\frac34$ (дм) − длина одной части.
Ответ: $\frac34$ дм
б) $14:4=\frac{14}4=\frac72=3\frac12$ (м) − длина одной части.
Ответ: $3\frac12$ м.
Задание 856
Сколько порций получится, если трехкилограммовый пирог разрезать на порции:
а) по 1/5 кг;
б) по 1/4 кг;
в) по 1/8 кг?
Решение
а) $3:\frac15=3\ast5=15$ (частей) − торта получится.
Ответ: 15 частей
б) $3:\frac14=3\ast4=12$ (частей) − торта получится.
Ответ: 12 частей
в) $3:\frac18=3\ast8=24$ (части) − торта получится.
Ответ: 24 части.
Задание 857
а) Проволоку длиной 7 1/2 м разделили на куски по 50 см. Сколько получилось кусков?
б) В мешке 5 1/2 кг семян травы. Все семена надо разложить в пакеты, по 250 г в каждый. Сколько потребуется пакетов?
Решение
а) 50 см = $\frac{50}{100}=\frac12$ м
$7\frac12:\frac12=\frac{15}2\ast\frac21=15$ (кусков) − получилось.
Ответ: 15 кусков.
б) 250 г = $\frac{250}{1000}=\frac14$ кг
$5\frac12:\frac14=\frac{11}2\ast\frac41=11\ast2=22$ (пакета) − потребуется.
Ответ: 22 пакета.
