Задание 790
Расположите в порядке возрастания числа:
а) 11/12,13/24,5/8;
б) 4/5,7/10,8/15,11/30.
Решение
а) $\frac{11}{12}=\frac{22}{24}$
$\frac58=\frac{15}{24}$
$\frac{13}{24}<\frac{15}{24}<\frac{22}{24}$
$\frac{13}{24}<\frac58<\frac{11}{12}$
б) $\frac45=\frac{24}{30}$
$\frac7{10}=\frac{21}{30}$
$\frac8{15}=\frac{16}{30}$
$\frac{11}{30}<\frac{16}{30}<\frac{21}{30}<\frac{24}{30}$
$\frac{11}{30}<\frac8{15}<\frac7{10}<\frac45$
Задание 791
Найдите величину углов ABD и DBC (рис. 9.3), если известно, что:
а) угол ABD на 80° больше угла DBC;
б) угол DBC в 2 раза меньше угла ABD.
D
А _____/____ С
B
Решение
а) ∠ABC = 180° − развернутый;
1) ∠DBC = (180° − 80°) : 2 = 100° : 2 = 50° − были бы оба угла, если были бы равными;
2) ∠ABD = 50° + 80° = 130°.
Ответ: ∠DBC = 50°, ∠ABD = 130°
б) ∠ABC = 180° − развернутый;
∠DBC − 1 часть, тогда ∠ABD − 2 части;
1) ∠DBC = 180° : 3 = 60°;
2) ∠ABD = 60° * 2 = 120°.
Ответ: ∠DBC = 60°, ∠ABD = 120°
