Задание 708
Определите, правильной или неправильной является каждая дробь, и сравните ее с 1:
5/9,4/3,15/8,8/31,73/100,36/35.
Решение
1 > 5/9 − правильная дробь;
1 < 4/3 − неправильная дробь;
1 < 15/8 − неправильная дробь;
1 > 8/31 − правильная дробь;
1 > 73/100 − правильная дробь;
1 < 36/35 − неправильная дробь.
Задание 709
Сравните:
а) 3/7 и 1;
б) 5/2 и 1;
в) 1 и 11/12;
г) 12/11 и 11/12;
д) 3/7 и 7/3;
е) 99/100 и 3/2.
Решение
а) 3/7 < 1
б) 5/2 > 1
в) 1 > 11/12
г) 12/11 > 11/12
д) 3/7 < 7/3
е) 99/100 < 3/2
Задание 710
Запишите дробь, равную 1/2, меньшую 1/2 и большую 1/2, со знаменателем:
а) 10;
б) 12;
в) 50;
г) 8.
Решение
а) 1/2 = 5/10
1/2 > 4/10
1/2 < 6/10
б) 1/2 = 6/ 12
1/2 > 5/12
1/2 < 7/12
в) 1/2 = 25/50
1/2 > 24/50
1/2 < 26/50
г) 1/2 = 4/8
1/2 > 38
1/2 < 5/8
Задание 711
Начертите координатную прямую (возьмите единичный отрезок, равный 14 клеткам). Отметьте на координатной прямой все правильные дроби со знаменателем 7 и дробь 1/2. Какие из отмеченных чисел меньше 1/2? больше 1/2?
Решение
$\frac12=\frac7{14}$
Меньше $\frac12:\frac17,\frac27,\frac37$
Больше $\frac12:\frac47,\frac57,\frac67$
Задание 712
Даны дроби: 2/3,3/4,3/8,5/8,3/7,5/7.
Выпишите те из них, которые больше 1/2.
Решение
$\frac12=\frac24=\frac36=\frac48=\frac7{14}$
$\frac23=\frac46$
$\frac57=\frac{10}{14}$
тогда дроби, большие 1/2:
$\frac34,\frac23,\frac58,\frac57$
Задание 713
а) Даны дроби: 15/20,4/16,7/10,10/8,3/7,5/6.
Выпишите те из них, которые меньше 3/4. Объясните, как вы рассуждали.
б) Даны дроби: 1/5,6/9,9/10,7/12.
Выпишите те из них, которые меньше 2/3. Объясните, как вы рассуждали.
Решение
а) $\frac34=\frac68=\frac9{12}=\frac{12}{16}=\frac{15}{20}=\frac{18}{24}=\frac{21}{28}$
$\frac7{10}=\frac{14}{20}$
$\frac37=\frac{12}{28}$
$\frac56=\frac{20}{24}$
Ответ: $\frac4{16},\frac7{10},\frac37$.
б) $\frac23=\frac69=\frac8{12}=\frac{10}{15}=\frac{20}{30}$
$\frac15=\frac3{15}$
$\frac9{10}=\frac{27}{30}$
Ответ: $\frac15,\frac7{12}$.
Задание 714
Запишите дроби в том порядке, как они расположены на координатной прямой:
а) 1/2,1/5,1/4,1/3;
б) 1/3,1/6,1/5,1/12.
Решение
а) $\frac15<\frac14<\frac13<\frac12$
б) $\frac1{12}<\frac16<\frac15<\frac13$
Задание 715
1) Запишите все дроби со знаменателем 24, которые расположены между числами 1/3 и 1/2.
2) Найдите какое−нибудь число, расположенное между числами:
а) 1/4 и 1/3;
б) 3/5 и 4/5.
Решение
Задание 716
Найдите несколько чисел, которые можно подставить вместо k и получить верное двойное неравенство:
а) 1/6 < k < 1/5;
б) 3/7 < k < 4/7.
Сколько существует таких чисел?
Решение
