Задание 589. Скопируйте многоугольник, изображенный на рисунке 7.33, в тетрадь. Вычислите площадь прямоугольника.
Подсказка. Разбейте многоугольник на несколько прямоугольников или достройте до прямоугольника.
Решение
S = 6 * 5 − 2 * 3 = 30 − 6 = 24 ( $см^2$ )
Задание 590. Сторона большого квадрата равна 7 см (рис.7.34). найдите площадь каждой его части.
Решение
1) 2 * 2 = 4 ( $см^2$ ) − площадь маленького квадрата;
2) (7 − 2) * 2 = 5 * 2 = 10 ( $см^2$ ) − площадь верхнего прямоугольника;
3) (7 − 2) * (7 − 2) = 5 * 5 = 25 ( $см^2$ ) − площадь большого квадрата;
4) 2 * (7 − 2) = 2 * 5 = 10 ( $см^2$ ) − площадь нижнего прямоугольника.
Задание 591. а) Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон уменьшить в 3 раза?
б) Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить вдвое?
Решение
а) Пусть одна сторона прямоугольника равна 3a, а вторая b, тогда:
1) 3ab − площадь прямоугольника;
2) 3a : 3 = a − уменьшенная сторона прямоугольника в 3 раза;
3) ab − площадь уменьшенного прямоугольника;
4) 3ab : ab = 3
Ответ: если одну сторону уменьшить в 3 раза, то площадь прямоугольника уменьшится в 3 раза.
б) Пусть сторона квадрата равна a, тогда:
1) a * a = $a^2$ − площадь квадрата;
2) 2a − увеличенная в 2 раза сторона квадрата;
3) 2a * 2a = $4a^2$ − увеличенная площадь квадрата;
4) $4a^2 : a^2$ = 4
Ответ: если сторону квадрата увеличить вдвое, то площадь квадрата увеличиться в 4 раза.
