Задание 552. Измерьте и запишите величину угла между диагональю и большей стороны прямоугольника, изображенного на рисунке 7.9 (см. с.140). Вычислите величину угла между диагональю и меньшей стороной прямоугольника. С какой из сторон прямоугольника диагональ образует больший угол?
Решение
∠ADB = 26°
∠B = 180° − 26° − 90° = 90° − 26° = 64°
Диагональ образует больший угол с меньшей стороной прямоугольника.
Задание 553. В 12−этажном доме−башне на каждом этаже расположено 5 квартир. Количество комнат в квартирах в порядке возрастная номеров квартир меняется так: 3−комнатная, 2−комнатная, 1− комнатная, 4−комнатная, 3−комнатная. Петя живет в квартире № 28. На каком этаже находится эта квартира и сколько в ней комнат?
Решение
28 : 5 = 5 (ост.3) − значит квартира находится на 6 этаже.
Так как остаток 3, значит 28 квартира третья по счету, а значит 1−комнатная.
Ответ: 6 этаж, 1−комнатная квартира.
Задание 554. Разложите число на простые множители:
а) 1515;
б) 1440.
Решение
а)
1515 |5
303 |3
101 |101
1 |
1515 = 3 * 5 * 101
б)
1440 |2
720 |2
350 |2
180 |2
90 |2
45 |5
9 |3
3 |3
1 |
1440 = $2^5 ∗ 3^2 ∗ 5$
Задание 555. Вычислите:
$1000 - 10 * 7^2 + 15^2 : 9$.
Решение
$1000 - 10 * 7^2 + 15^2 : 9$ = 1000 − 10 ∗ 49 + 225 : 9 = 1000 − 490 + 25 = 510 + 25 = 535