Ответы к главе 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
7.1 Треугольники и их виды
Задание 523. 1) Треугольник ABC (рис.7.5) равнобедренный.
Назовите его:
а) основание;
б) боковые стороны;
в) углы при основании;
г) угол, противолежащий основанию.
2) Найдите на рисунке 7.6 равнобедренные треугольники и скопируйте их в тетрадь. Укажите боковые стороны и основание каждого из треугольников. Измерьте и запишите длины сторон и величины углов треугольника.
Решение
1)
а) BC − основание;
б) AB и AC − боковые стороны;
в) ∠B и ∠C − углы при основании;
г) ∠A − угол, противолежащий основанию.
2)
NP = PO = 2 см 1 мм − боковые стороны;
NO = 3 см − основание;
∠N = ∠O = 45°
∠P = 90°
DE = EF = 2 см 5 мм − боковые стороны;
DF = 1 см 8 мм − основание;
∠D = ∠F = 70°
∠E = 40°
AC = BC = 2 см − боковые стороны;
AB = 2 см 8 мм − основание;
∠A = ∠B = 45°
∠C = 90°
Задание 524. Определите вид треугольника, углы которого равны:
а) 24°, 137°, 19°;
б) 40°, 50°, 90°;
в) 35°, 60°, 85°;
г) 95°, 75°, 10°.
Ответ 7 гуру
а) 24°, 137°, 19° − тупоугольный
б) 40°, 50°, 90° − прямоугольный
в) 35°, 60°, 85° − остроугольный
г) 95°, 75°, 10° − тупоугольный
Задание 525. а) Начертите на нелинованной бумаге прямоугольный треугольник, у которого стороны , образующие прямой угол, равны 3 см и 5 см. Обозначьте его. Измерьте сторону, противолежащую прямому углу. Вычислите периметр треугольника.
б) Начертите на нелинованной бумаге остроугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте все его углы и запишите их в порядке возрастания.
в) Начертите на нелинованной бумаге тупоугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте и запишите величину тупого угла и длину наибольшей стороны треугольника.
Решение
а)
AC = 6 см
P ABC = A B + B C + A C = 5 + 3 + 6 = 14 с м
б)
∠A = ∠B = ∠C = 60°
в)
∠B = 120°
AC = 8 см
Задание 526. 1) Постройте на нелинованной бумаге равнобедренный остроугольный треугольник по следующему алгоритму:
Начертите какой−нибудь острый угол.
Отложите на сторонах угла от его вершины равные отрезки.
Соедините их концы.
2) Постройте:
а) равнобедренный прямоугольный треугольник;
б) равнобедренный тупоугольный треугольник.
3) Постройте равнобедренный треугольник, у которого:
а) боковые стороны равны 4 см, а угол между ними − 40°;
б) боковые стороны равны 4 см 5 мм, а угол между ними − 120°.
Подсказка. В задании 3 начните с построения заданного угла.
Решение
1)
