Задание 407. Чему равен периметр треугольника ABC со сторонами:
а) AB = 3 см, BC = 4 см 5 мм, AC = 5 см 3 мм;
б) AB = BC = 4 см, AC = 7 см 3 мм;
в) AB = BC = AC = 6 см?
Решение от 7 гуру
а) P ABC = A B + B C + A C = 3 см + 4 см 5 мм + 5 см 3 мм = 12 см 8 мм
б) P ABC = A B + B C + A C = 4 см + 4 см + 7 см 3 мм = 15 см 3 мм
в) P ABC = A B + B C + A C = 6 * 3 = 18 см
Задание 408. Периметр четырехугольника KOPT равен 17 см, KO = 5 см, OP = 6 см, PT = KT. Найдите длину стороны KT.
Решение
1) K T + P T = P KOPT − ( K O + O P ) = 17 − (5 + 6) = 17 − 11 = 6 (см)
2) K T = K T + P T = 6 = 3 (см)
2 2
Ответ: 3 см.
Задание 409. Отметьте в тетради три точки, не принадлежащие одной прямой. Начертите два треугольника так, чтобы у одного из них эти точки являлись вершинами, а у другого принадлежали его сторонам, но не являлись вершинами. Периметр какого треугольника больше?
Решение
P KLM > P ABC
Задание 410. Начертите четырехугольник, у которого являются тупыми:
а) два соседних угла;
б) два противоположных угла.
Решение
Задание 411. Начертите четырехугольник с двумя прямыми углами. Могут ли два других его угла быть не прямыми?
Решение
Ответ: да, могут.
Задание 412. а) Сколько треугольников на рисунке 5.28?
б) Сколько четырехугольников на рисунке 5.29?
Ответы
Считаем в том числе фигуры, которые образованы несколькими другими фигурами.
а) 6 треугольников.
б) 9 четырехугольников.
Задание 413. Число диагоналей многоугольника (рис.5.30) можно подсчитать так:
найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, − их на 3 меньше, чем вершин;
умножить это число на число вершин;
разделить результат на 2 (объясните почему).
Сколько диагоналей у семиугольника, десятиугольника, стоугольника?
Решение
Разделить на 2 нужно для того, чтобы не учитывать одни и те же диагонали, которые выходят как из одного угла в другой, так и из другого угла в первый.
(7 − 3) * 7 : 2 = 4 * 7 : 2 = 28 : 2 = 14 (диаг.) − у семиугольника;
(10 − 3) * 10 : 2 = 7 * 10 : 2 = 70 : 2 = 35 (диаг.) − у десятиугольника;
(100 − 3) * 100 : 2 = 97 * 100 : 2 = 9700 : 2 = 4850 (диаг.) − у стоугольника.
