Задание № 245. а) Две бригады, работая вместе, сшили 120 костюмов. Одна бригада шила 13 костюмов в день, а другая − 11. Сколько костюмов сшила каждая бригада?
б) Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая − за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?
Решение задач
а) 1) 13 + 11 = 24 (к.) − в день шью две бригады совместно.
2) 120 : 24 = 5 (д.) − работали бригады.
3) 13 * 5 = 65 (к.) − сшила первая бригада.
4) 11 * 5 = 55 (к.) − сшила вторая бригада.
Ответ: 65 костюмов, 55 костюмов.
б) 1) 900 : 10 = 90 (кн.) − в день может переплетать первая мастерская.
2) 900 : 15 = 60 (кн.) − в день может переплетать вторая мастерская.
3) 90 + 60 = 150 (кн.) − в день могут переплетать две мастерские вместе.
4) 900 : 150 = 6 (д.) − необходимо для выполнения работы двумя мастерскими.
Ответ: за 6 дней.
Задание № 246. Прочитайте задачу:
"Масса пакета, в котором 4 яблока и 10 слив, равна 600 г, а масса пакета, в котором 2 яблока и 10 слив, равна 400 г. Чему равна масса одного яблока и масса одной сливы?"
Будем рассуждать так. Масса первого пакета больше, чем второго. Слив в нем столько же, сколько во втором, а яблок на 2 больше. Значит, разница в массе происходит от того, что в пакете два лишних яблока. Можно узнать, какова масса двух яблок. Продолжите это рассуждение и доведите решение до конца.
Решение задачи
Масса пакета, в котором 4 яблока и 10 слив, равна 600 г, а масса пакета, в котором 2 яблока и 10 слив, равна 400 г. Чему равна масса одного яблока и масса одной сливы?"
Будем рассуждать так. Масса первого пакета больше, чем второго. Слив в нем столько же, сколько во втором, а яблок на 2 больше. Значит, разница в массе происходит от того, что в пакете два лишних яблока. Можно узнать, какова масса двух яблок:
600 − 400 = 200 (г) − масса двух яблок;
Зная массу двух яблок можно найти массу одного яблока:
200 : 2 = 100 (г) − масса одного яблока;
Зная массу двух яблок можно найти массу десяти слив, убрав из второго пакета массу двух яблок:
400 − 200 = 200 (г) − масса 10 слив;
Найдем массу одной сливы. Для этого разделим массу десяти слив на их количество:
200 : 10 = 20 (г) − масса одной сливы.
Ответ: 100 г − масса яблока, 20 (г) − масса сливы.
Записываем решение в тетрадь:
1) 600 − 400 = 200 (г) − масса двух яблок.
2) 200 : 2 = 100 (г) − масса одного яблока.
3) 400 − 200 = 200 (г) − масса 10 слив.
4) 200 : 10 = 20 (г) − масса одной сливы.
Ответ: 100 г − масса яблока, 20 (г) − масса сливы.
Задание № 247. Первый покупатель купил 2 большие коробки яиц и 4 маленькие. Он заплатил за покупку на 48 р. меньше, чем второй покупатель, который купил 4 большие коробки яиц и 4 маленькие. Известно, что большая коробка на 8 р. дороже маленькой. Определите, какая сумма была получена кассой магазина за эти две покупки.
Подсказка. Рассуждайте так же, как в упражнении 246.
Решение задачи
Так как, оба покупателя купили одинаковое количество маленьких коробок, то значит 2 большие коробки стоят 48 рублей. Сначала найдем стоимость одной большой коробки.
1) 48 : 2 = 24 (р) − стоит одна большая коробка.
2) 24 − 8 = 16 (р) − стоит одна маленькая коробка.
3) 2 * 24 + 4 * 16 = 48 + 64 = 112 (р) − заплатил первый покупатель.
4) 4 * 24 + 4 * 16 = 96 + 64 = 160 (р) − заплатил второй покупатель.
5) 112 + 160 = 272 (р) общая стоимость покупки.
Ответ: 272 р.
Задание № 248. Петя, Коля и Слава поочередно парами становились на весы. Петя и Коля вместе весят 55 кг, Коля и Слава − 58 кг, а Петя и Слава − 59 кг. Сколько весит каждый мальчик?
Подсказка. Если сложить все показания весов, то мы получим удвоенный вес всех мальчиков: (Петя + Коля) + (Коля + Слава) + (Петя + Слава).
Решение задачи
Если сложить все показания весов, то мы получим удвоенный вес всех мальчиков: (Петя + Коля) + (Коля + Слава) + (Петя + Слава), тогда:
1) 55 + 58 + 59 = 172 (кг) − удвоенный вес мальчиков.
2) 172 : 2 = 86 (кг) − общий вес мальчиков.
3) Петя + (Коля + Слава) = 86 (кг)
Петя + 58 = 86
Петя = 86 − 58 = 28 (кг) − весит Петя.
4) Петя + Коля = 55 (кг)
28 + Коля = 55
Коля = 55 − 28
Коля = 27 (кг) − весит Коля.
5) Коля + Слава = 58 кг
27 + Слава = 58
Слава = 58 − 27
Слава = 31 (кг) − весит Слава.
Ответ: Петя − 28 кг; Коля − 27 кг; Слава − 31 кг.
Задание № 249. а) Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа: 364, 9049, 24307.
б) Дано число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых 3 * 100 + 2 * 10 + 1. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число, которое получится, если к данному числу прибавить справа нуль; два нуля.
Решение
а) 364 = 3 * 100 + 6 * 10 + 4 * 1
9049 = 9 * 1000 + 0 * 100 + 4 * 10 + 9 * 1
24307 = 2 * 10000 + 4 * 1000 + 3 * 100 + 0 * 10 + 7 * 1
б) 3 * 100 + 2 * 10 + 1 = 321
3210 = 3 * 1000 + 2 * 100 + 1 * 10 + 0 * 1
32100 = 3 * 10000 + 2 * 1000 + 1 * 100 + 0 * 10 + 0 * 1
Задание № 250. Даны цифры 2, 3, 4.
а) Запишите все нечетные двузначные числа, которые можно составить, используя только эти цифры. Сколько всего таких чисел?
б) Запишите все нечетные трехзначные числа, которые можно составить, используя только эти цифры. Сколько всего таких чисел?
Ответ 7 гуру
а) 23, 33, 43 − 3 числа.
б) 223, 233, 243, 323, 333, 343, 423, 433, 443 − 9 чисел.
Задание № 251. 1) Перечертите в тетрадь ломаную, изображенную на рисунке 3. 6, измерьте ее звенья и найдите длину ломаной.
2) Теперь вам надо построить ломаную, длина которой равна 20 см и которая состоит из четырех звеньев различной длины. Спланируйте свою работу, разбив ее на два шага, и выполните задание.
Решение
1)
AB = 2 см = 20 мм
BC = 3 см 8 мм = 38 мм
CD = 3 см 6 мм = 36 мм
ABCD = AB + BC + CD = 20 + 38 + 36 = 94 мм = 9 см 4 мм
Ответ: 9 см 4 мм.
2) Шаг 1: определение размеров звеньев ломаной.
AB = 4 см;
BC = 3 см;
CD = 7 см;
DE = 6 см.
ABCDE = AB + BC + CD + DE = 4 + 3 + 7 + 6 = 20 см.
Шаг 2: построение ломаной.