Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к 157 странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.
Страница 157
Задание 497
Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? Начертите в тетради равносторонний треугольник и проведите все его оси симметрии.
Ответ:
У равностороннего треугольника 3 оси симметрии.
Задание 498
Сколько осей симметрии имеет фигура, состоящая из трех окружностей одинакового радиуса (рис.8.24)? Постройте эту фигуру и проведите все ее оси симметрии.
Ответ:
Фигура имеет 3 оси симметрии.
Задание 499
Перегибая лист бумаги, постройте равнобедренный треугольник.
Ответ:
Симметрия четырехугольников
Задание 500
а) Возьмите прямоугольный лист бумаги и найдите все оси симметрии этого прямоугольника путем перегибания. Начертите в тетради прямоугольник и проведите все его оси симметрии.
б) У квадрат четыре оси симметрии. Найдите их с помощью перегибания. Начертите в тетради квадрат и проведите все его оси симметрии.
Ответ:
Задание 501
Прямые MP и KN − оси симметрии прямоугольника ABCD (рис.8.25), KN = 6 см, MP = 4 см. Найдите:
а) периметр прямоугольника ABCD;
б) периметр прямоугольника KBMO;
в) длину ломаной AKNC.
Ответ:
а) KN = BC = AD
MP = AB = CD
P = 2 (AB + BC) = 2 * (4 + 6) = 2 * 10 = 20 см
б) P = KB + BM + MO + KO
KB = $\frac12$ AB = 2 см
BM = $\frac12$ BC = 3 см
P = 2 + 2 + 3 + 3 = 10 см
в) AKNC = AK + KN + NC = 2 + 6 + 2 = 10 см
Задание 502
Прямая BD перпендикулярна отрезку AC и делит его пополам (рис.8.26), AB = 5 см, AD = 3,5 см, AO = 3 см. Найдите периметр:
а) четырехугольника ABCD;
б) треугольника ABC.
Ответ:
а) P = AB + BC + CD + AD
AB = BC = 5 см
CD = AD = 3,5 см
Р = 5 + 5 + 3,5 + 3,5 = 17 см
б) Р = АВ + ВС + АС
АС = 2 АО = 2 * 3 = 6 см
Р = 5 + 5 + 6 = 16 см
Задание 503
Начертите отрезок AB. Проведите через его середину прямую, перпендикулярную ему. Отметьте на этой прямой точки C и D так, чтобы четырехугольник ABCD был симметричен относительно прямой AB. Сколько всего осей симметрии у этого четырехугольника? При каком расположении точек C и D у четырехугольника будет четыре оси симметрии?
Ответ:
Четырехугольник имеет 2 оси симметрии.
У четырехугольника будет 4 оси симметрии, если точки С и D будут равноудалены от отрезка АВ.
Задание 504
На кальке отметьте точки A и B. Перегибая ее, постройте квадрат со стороной AB.
Ответ:
Задание 505
На рисунке 8.27 изображена часть узора чувашской национальной вышивки и проведены две его оси симметрии. Воспроизведите рисунок в тетради и восстановите узор.
Ответ:
