Учебник 2019-2021 года
Задание 386
Решите задачу разными способами:
а) Оптовая цена товара на складе равна 250 р. Магазин при продаже делает надбавку, равную 12% от оптовой цены. Сколько стоит этот товар в магазине?
б) Во время специальной акции фруктовый сок продавался на 15% дешевле его обычной цены. по какой цене продавался сок во время акции, если его обычная цена 40 р.?
Решение
а) Способ 1.
1) 100% + 12% = 112% − стала составлять цена товара в магазине;
112% − это 1,12;
2) 250 * 1,12 = 280 (р.) − стоит товар в магазине.
Ответ: 280 рублей.
Способ 2.
1) 250 : 100 = 2,5 (р.) − приходится на 1%;
2) 2,5 * 12 = 30 (р.) − составляет надбавка;
3) 250 + 30 = 280 (р.) − стоит товар в магазине.
Ответ: 280 рублей.
б) Способ 1.
1) 100% − 15% = 85% − стала составлять цена фруктового сока;
85% − это 0,85;
2) 40 * 0,85 = 34 (р.) − стоит сок во время акции.
Ответ: 34 рубля.
Способ 2.
1) 40 : 100 = 0,4 (р.) − приходится на 1%;
2) 0,4 * 15 = 6 (р.) − составляет скидка;
3) 40 − 6 = 34 (р.) − стоит сок во время акции.
Ответ: 34 рубля.
Задание 387
а) Клиент банка открыл счет, положив на него 5000 р., с целью накопить на покупку мебели. Банк начисляет на вклад ежегодно 9%. Сколько денег будет на счете через год?
б) Предприниматель купил на складе товар за 1200 р. Для получения дохода он планирует продавать его на 24% дороже. Какова будет цена товара в магазине?
в) Ткань, цена которой 280 р. за метр, уценили на 8%. Какова новая цена метра ткани?
г) Оператор должен был за день набрать 50 страниц текста, но набрал на 14% меньше. Сколько страниц набрал оператор?
Решение от 7 гуру
а) 9% − это 0,09.
1) 5000 * 0,09 = 450 (р.) − начислил банк;
2) 5000 + 450 = 5450 (р.) − будет на вкладе через год.
Ответ: 5450 рублей.
б) 1) 1200 : 24 = 50 (р.) − приходится на 1%;
2) 50 * 100 = 5000 (р.) − будет цена товара в магазине.
Ответ: 5000 рублей.
в) 8% − это 0,08.
1) 280 * 0,08 = 22,4 (р.) − составила уценка;
2) 280 − 22,4 = 257,6 (р.) − новая цена метра ткани.
Ответ: 257,6 рублей.
г) 1) 50 : 100 = 0,5 (страницы) − составляет 1%;
2) 0,5 * 14 = 7 (страниц) − меньше набрал оператор;
3) 50 − 7 = 43 (страницы) − набрал оператор.
Ответ: 43 страницы.
Задание 388
Музей организует экскурсию, стоимость которой для одного человека составляет 200 р. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек − 5%, от 11 до 20 человек − 10%. Одна школа заказала экскурсию на 8 человек, а другая − на 15. Сколько должна заплатить за экскурсию каждая школа?
Решение
5% − это 0,05.
1) 200 * 0,05 = 10 (р.) − составляет скидка на одного человека при заказе от 3 до 10 человек;
2) 8 * 10 = 80 (р.) − скидка на 8 человек;
3) 200 * 8 = 1600 (р.) − стоимость экскурсии без скидки;
4) 1600 − 80 = 1520 (р.) − заплатит за экскурсию одна школа.
10% − это 0,1.
5) 200 * 0,1 = 20 (р.) − составляет скидка на одного человека при заказе от 11 до 20 человек;
6) 15 * 20 = 300 (р.) − скидка на 15 человек;
7) 200 * 15 = 3000 (р.) − стоимость экскурсии без скидки;
8) 3000 − 300 = 2700 (р.) − заплатит за экскурсию другая школа.
Ответ: 1520 р. и 2700 р.
Округление и прикидка
Задание 389
Перед Новым годом магазин снизил цены на 25%. Сколько примерно можно сэкономить, если купить в этом магазине товар, стоимость которого до снижения цен была 799 р.? 998 р.? 1990 р.?
Решение
25% − это 0,25
1) 799 * 0,25 = 199,75 ≈ 200 (р.) − примерно можно сэкономить, если купить товар, стоимость которого до снижения цен была 799 р.;
2) 998 * 0,25 = 249,5 ≈ 250 (р.) − примерно можно сэкономить, если купить товар, стоимость которого до снижения цен была 998 р.;
3) 1990 * 0,25 = 497,5 ≈ 500 (р.) − примерно можно сэкономить, если купить товар, стоимость которого до снижения цен была 1990 р.
Ответ: 200 р.; 250 р.; 500 р.
Задание 390
В городе был проведен опрос, в ходе которого 565 человек ответили, какие радиоканалы они предпочитают слушать. На диаграмме (рис.6.3) представлены результаты этого опроса. Найдите:
а) сколько человек из числа опрошенных слушает спортивные каналы;
б) на сколько больше человек предпочитает музыкальные каналы новостным.
Подсказка.
Ответ округляйте до десятков.
Решение
а) 1) 565 : 100 = 5,65 (человек) − приходится на 1%;
2) 5,65 * 25 = 141,25 ≈ 141 (человек) − слушает спортивные каналы.
Ответ: 141 человек.
б) 1) 565 : 100 = 5,65 (человек) − приходится на 1%;
2) 75% − 60% = на 15% − больше предпочитает музыкальные каналы новостным;
3) 5,65 * 15 = 84,75 ≈ 85 (человек) − больше предпочитает музыкальные каналы новостным.
Ответ: на 85 человек.
Задание 391
Численность населения Италии составляет примерно 58 млн. человек. Численность населения Индонезии на 310% больше. Чему равна численность населения Индонезии? (Ответ округлите до десятков миллионов.)
Решение
310% − это 3,1.
1) 58 * 3,1 = 179,7 (млн.чел.) − больше численность населения Индонезии, чем населения Италии;
2) 58 + 179,7 = 237,7 (млн.чел.) ≈ 240 (млн.чел.) − население Индонезии.
Ответ: ≈ 240 млн.чел.
Учебник до 2019 года
Ответы к параграфу 25. Выражение отношения в процентах
Вопросы и задания
Задание 1. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? Проиллюстрируйте это правило на следующем примере: найдите, сколько процентов 18 кг составляют от 200 кг.
Решение
Чтобы узнать сколько процентов составляет одно число от другого, нужно первое число разделить на второе и полученный результат выразить в процентах.
1) 18 : 200 = 0,09;
2) 0,09 * 100% = 9 % − составляет 18 кг от 200 кг.
Ответ: 9%.
Задание 2. Как найти, сколько процентов 160 р. составляют от 80 р.?
Решение
1) 160 : 80 = 2;
2) 2 * 100% = 200 % − составляют 160 р. от 80 р.
Ответ: 200%.
