Ответы к упражнениям
Построение треугольника
Задание 298. Отрезки, изображенные на рисунке 5.18, − стороны треугольника. Постройте этот треугольник.
Решение
Выполните самостоятельно.
Подсказка. Отметим на бумаге точку и с помощь циркуля отложим от нее отрезок, равный стороне c. Затем построим две окружности с центрами в концах данного отрезка и радиусами, равными отрезкам a и b. Соединим концы отрезка с точкой пересечения окружностей и получим искомый треугольник.
Задание 299. Построить треугольника можно не только тогда, когда заданы три его стороны. Можно построить треугольник и в том случае, если известны две его стороны и угол между ними.
Постройте треугольник со сторонами 3 см и 5 см и с углом между этими сторонами, равным 80°, по следующему алгоритму:
1) начертите угол, равный 80°;
2) на одной стороне угла отложите отрезок, равный 3 см, а на другой − равный 5 см;
3) соедините концы отрезков.
Решение
Задание 300. Постройте треугольник, если даны две его стороны и угол между ними:
а) 6 см, 7 см и 30°;
б) 3 см, 4 см и 120°.
Решение
Задание 301. Постройте равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны 5 см, а угол между ними равен:
а) 40°;
б) 110°.
Решение
Задание 302. Постройте прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4 см и 3 см.
Решение
Задание 303. Рассмотрите рисунок 5.19. Какие элементы треугольника известны? Расскажите, как построить треугольник по этим элементам, и выполните построение.
Решение
На рисунке известны одна сторона и прилежащие к ней углы.
Чтобы построить данный треугольник, сначала можно построить отрезок, равный 6 см, а затем построить 2 угла равные 60° и 30°, вершины которых совпадают с концами отрезка. Далее нужно отметить точку пересечения сторон угла, это будет третья вершина треугольника.
Задание 304. Постройте треугольник по элементам, заданным на рисунке 5.20.
Решение от 7 гуру
а) Сначала построим отрезки 3 см и 4 см, имеющие один общий конец. Затем построим прямой угол, вершина которого совпадает с этим концом, отложим на стороне угла 3 см. Соединим конец получившегося отрезка с концами двух других отрезков.
б) Построим 2 угла, равные 40° и 30° и имеющие общую сторону. На общей стороне от вершины угла отметим отрезок 4 см и через его второй конец проведем прямую, перпендикулярную общей стороне углов. Отметим точки пересечения данной прямой со сторонами угла и соединим их с вершиной углов.
