Ответы к упражнениям
Умножение десятичных дробей
Задание 198. Выполните умножение:
а) 7,8 * 2,9;
б) 4,4 * 2,2;
в) 1,6 * 2,5;
г) 0,8 * 7,5.
Решение
а) ×7.8
2.9
702
156
22.62
б) ×4.4
2.2
88
88
9.68
в) ×1.6
2.5
80
32
4.00
г) ×0.8
7.5
40
56
6.00
Задание 199. Известно, что 52 * 47 = 2444. Используя этот результат, найдите:
а) 5,2 * 4,7;
б) 0,52 * 4,7;
в) 52 * 47;
г) 0,52 * 0,47.
Решение
а) 5,2 * 4,7 = 24,44
б) 0,52 * 4,7 = 2,444
в) 52 * 47 = 2444
г) 0,52 * 0,47 = 0,2444
Задание 200. Вычислите:
а) 5,3 * 4,1;
б) 6,36 * 2,5;
в) 27,2 * 0,06;
г) 1,56 * 0,2;
д) 2,6 * 3,05;
е) 1,04 * 8,2;
ж) 10,3 * 1,01;
з) 5,08 * 2,05;
и) 2,35 * 0,14.
Решение
а) ×5.3
4.1
53
212
21.73
б) ×6.36
2.5
3180
1272
15.900
в) ×27.8
0.06
1.668
г) ×1.56
0.2
0.312
д) ×2.6
3.05
130
0
78
7.930
е) ×1.04
8.2
208
832
8.528
ж) ×10.3
1.01
103
0
103
10.403
з) ×5.08
2.05
2540
0
1016
10.4140
и) ×2.35
0.14
940
235
0.3290
Задание 201. Вычислите:
а) 0,082 * 0,5;
б) 0,003 * 0,07;
в) 1,23 * 0,02.
Решение
а) х0.082
0.5
0.0410
б) х0.003
0.07
0.00021
в) х1.23
0.02
0.0246
Задание 202. Площадь какой комнаты больше − размером 5,1 × 3,4 м или 4,8 × 3,7 м?
Решение
1) 5,1 * 3,4 = 17,34 ($м^2$) − площадь одной комнаты;
2) 4,8 * 3,7 = 17,76 ($м^2$) − площадь другой комнаты;
3) 17,34 < 17,76 − значит площадь второй комнаты больше.
Ответ: площадь с размерами 4,8 × 3,7 м больше.
Задание 203. Найдите значение степени:
а) $0,6^{2}$;
б) $0,3^{2}$;
в) $1,1^{2}$;
г) $0,5^{2}$;
д) $0,2^{3}$;
е) $1,1^{3}$;
ж) $0,01^{3}$;
з) $0,5^{3}$.
Решение
а) $0,6^{2} = 0,6 * 0,6 = 0,36$
б) $0,3^{2} = 0,3 * 0,3 = 0,09$
в) $1,1^{2} = 1,1 * 1,1 = 1,21$
г) $0,5^{2} = 0,5 * 0,5 = 0,25$
д) $0,2^{3} = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008$
е) $1,1^{3} = 1,1 * 1,1 * 1,1 = 1,331$
ж) $0,01^{3} = 0,01 * 0,01 * 0,01 = 0,000001$
з) $0,5^{3} = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125$
Задание 204. а) Найдите число, квадрат которого равен 0,64; 0,01; 0,0009.
б) Найдите число, куб которого равен 0,064; 0,008; 0,125.
Решение
а) $0,64 = 0,8^2$;
$0,01 = 0,1^2$;
$0,0009 = 0,03^2$.
б) $0,064 = 0,4^3$;
$0,008 = 0,2^3$;
$0,125 = 0,5^3$.
Задание 205. 1) Найдите значение степени:
а) $0,1^2$;
б) $0,1^3$;
в) $0,1^4$;
г) $0,1^5$.
2) Сколько цифр после запятой содержит десятичная дробь, равная $0,1^6$? $0,1^{10}$?
Решение
1) а) $0,1^2 = 0,1 * 0,1 = 0,01$;
б) $0,1^3 = 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,001$;
в) $0,1^4 = 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,0001$;
г) $0,1^5 = 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,00001$.
2) $0,1^6 = 0,000001$ − шесть цифр;
$0,1^{10} = 0,0000000001$ − десять цифр.
Умножение десятичной дроби на натуральное число
Задание 206. Найдите произведение чисел:
а) 3,55 и 6;
б) 4,77 и 3;
в) 0,235 и 4;
г) 6,71 и 23;
д) 3,02 и 15;
е) 0,75 и 44;
ж) 0,25 и 4;
з) 0,2 и 5;
и) 0,125 и 8.
Решение
а) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}3.55\\6\end{array}}\\21.30\end{array}$
б) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}4.77\\6\end{array}}\\28.62\end{array}$
в) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}0.235\\4\end{array}}\\0.940\end{array}$
г) х6,71
23
2013
1342
154,33
д) х3.02
15
1510
302
45.30
е) ×0.75
44
300
300
33.00
ж) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}0.25\\4\end{array}}\\1.00\end{array}$
з) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}0.2\\5\end{array}}\\1.0\end{array}$
и) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}0.125\\8\end{array}}\\1.000\end{array}$
Задание 207. Один метр ткани стоит 450 р. Сколько стоят 5 м, 2,5 м, 3,8 м, 0,6 м этой ткани?
Решение
1) 450 * 5 = 2250 (р.) − стоят 5 метров ткани;
2) 450 * 2,5 = 1125 (р.) − стоят 2,5 метров ткани;
3) 450 * 3,8 = 1710 (р.) − стоят 3,8 метров ткани;
4) 450 * 0,6 = 270 (р.) − стоят 0,6 метров ткани.
Ответ: 2250 р., 1125 р., 1710 р., 270 р.
Задание 208. Цена килограмма яблок 53 р. Сколько стоят 2 кг, 1,2 кг, 3,7 кг, 0,5 кг, 800 г, 2 кг 320 г яблок?
Решение
1) 53 * 2 = 106 (р.) − стоят 2 кг яблок;
2) 53 * 1,2 = 63,6 (р.) − стоят 1,2 кг яблок;
3) 53 * 3,7 = 196,1 (р.) − стоят 3,7 кг яблок;
4) 53 * 0,5 = 26,5 (р.) − стоят 0,5 кг яблок;
5) 53 * 0,8 = 42,4 (р.) − стоят 0,8 кг яблок;
6) 53 * 2,32 = 122,96 (р.) − стоят 2,32 кг яблок.
Ответ: 106 р., 63,6 р., 196,1 р., 26,5 р., 42,4 р., 122,96 р.
Задание 209. Коробка размерами 2,3 дм, 2,3 дм и 4 дм полностью наполнена крупой. Поместится ли вся эта крупа в коробке размерами 4 дм, 4 дм и 1,4 дм?
Решение
1) 2,3 * 2,3 * 4 = 21,16 $(дм^3)$ − объем коробки с крупой;
2) 4 * 4 * 1,4 = 16 * 1,4 = 22,4 $(дм^3)$ − объем пустой коробки;
3) 21,16 < 22,4 − значит, крупа поместится в новой коробке.
Ответ: да, поместится.
Комментарии
№ 209 единицы измерения ДМ