Умножение и деление десятичной дроби на единицу с нулями
Задание 188. Выполните действие:
а) 24,85 * 100;
б) 13,76 : 10;
в) 0,346 * 10;
г) 124,34 : 1000;
д) 0,48 * 10;
е) 4,75 * 1000;
ж) 3,8 : 100;
з) 0,5 * 100;
и) 0,67 * 10;
к) 1,8 : 1000;
л) 25,76 * 10000;
м) 100,72 : 100.
Решение
а) 24,85 * 100 = 2485
б) 13,76 : 10 = 1,376
в) 0,346 * 10 = 3,46
г) 124,34 : 1000 = 0,12434
д) 0,48 * 10 = 4,8
е) 4,75 * 1000 = 4750
ж) 3,8 : 100 = 0,038
з) 0,5 * 100 = 50
и) 0,67 * 10 = 6,7
к) 1,8 : 1000 = 0,0018
л) 25,76 * 10000 = 257600
м) 100,72 : 100 = 0,10072
Задание 189. На какое число нужно умножить или разделить число 25,6 чтобы в результате получилось:
а) 256;
б) 25600;
в) 2,56;
г) 0,0256?
Решение
а) 25,6 * 10 = 256
Ответ: умножить на 10.
б) 25,6 * 1000 = 25600
Ответ: умножить на 1000.
в) 25,6 : 10 = 2,56
Ответ: разделить на 10.
г) 25,6 : 1000 = 0,0256
Ответ: разделить на 1000.
Задание 190. а) За 20 компьютеров заплатили 484,5 тыс.р. Сколько надо заплатить за 200 таких же компьютеров?
б) За 100 стиральных машин заплатили 1,26 млн.р. Сколько надо заплатить за 10 таких же машин?
Решение
а) 1) 200 : 20 = 10 (раз) − больше надо заплатить;
2) 484,5 * 10 = 4845 (тыс.р.) − надо заплатить за 200 компьютеров.
Ответ: 4845 тыс.р.
б) 1) 100 : 10 = 10 (раз) − меньше надо заплатить;
2) 1,26 : 10 = 0,126 (млн.р.) − меньше надо заплатить за 10 машин.
Ответ: 0,126 млн.р.
Задание 191. Продолжите последовательность, записав еще три числа. Какое действие вы при этом будете выполнять?
а) 110; 11; 1,1; ...;
б) 0,000001234; 0,0001234; 0,01234; ... .
Решение
а) 110; 11; 1,1; 0,11; 0,011; 0,00011.
Деление предыдущего числа на 10.
б) 0,000001234; 0,0001234; 0,01234; 1,234; 123,4; 12340.
Умножение предыдущего числа на 100.
Задание 192. Как изменится положение запятой в десятичной дроби, если:
а) эту дробь уменьшить в 100 раз и еще в 10 раз;
б) эту дробь уменьшить в 10 раз, а затем увеличить в 1000 раз?
Решение
а) 1) уменьшить в 100 раз − на 2 знака влево;
2) уменьшить в 10 раз − на 1 знак влево.
3) 2 + 1 = 3.
Ответ: запятая перейдет на 3 знака влево.
б) 1) уменьшить в 10 раз − на 1 знак влево;
2) увеличить в 1000 раз − на 3 знака вправо;
3) 3 − 1 = 2.
Ответ: запятая перейдет на 2 знака вправо.
Задание 193. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 563,2 * 70,4 и 56,32 * 704;
б) 563,2 * 70,4 и 5,632 * 704;
в) 563,2 : 70,4 и 56,32 : 7,04;
г) 0,5632 : 0,704 и 563,2 : 70,4.
Решение
а) 563,2 * 70,4 = 56,32 * 704
б) 563,2 * 70,4 > 5,632 * 704
в) 563,2 : 70,4 = 56,32 : 7,04
г) 0,5632 : 0,704 < 563,2 : 70,4
Переход от одних единиц измерения к другим
Задание 194. Выразите:
а) в граммах:
1,4 кг;
0,125 кг;
0,4 кг;
2,05 кг.
б) в килограммах:
3,7 ц;
0,5 ц;
6,8 т;
0,75 т.
Решение
а) 1,4 кг = (1,4 * 1000) г = 1400 г;
0,125 кг = (0,125 * 1000) г = 125 г;
0,4 кг = (0,4 * 1000) г = 400 г;
2,05 кг = (2,05 * 1000) г = 2050 г.
б) 3,7 ц = (3,7 * 100) кг = 370 кг;
0,5 ц = (0,5 * 100) кг = 50 кг;
6,8 т = (6,8 * 1000) кг = 6800 кг;
0,75 т = (0,75 * 1000) кг = 750 кг.
Задание 195. Выразите:
а) в килограммах:
1270 г;
350 г;
2075 г.
б) в центнерах:
240 кг;
90 кг;
1425 кг.
Решение
а) 1270 г = (1270 : 1000) кг = 1,27 кг;
350 г = (350 : 1000) кг = 0,35 кг;
2075 г = (2075 : 1000) кг = 2,075 кг.
б) 240 кг = (240 : 100) = 2,4 ц;
90 кг = (90 : 100) = 0,9 ц;
1425 кг = (1425 : 100) = 14,25 ц.
Задание 196. Выразите:
а) в метрах:
23 км;
5,127 км;
0,027 км;
0,35 км;
0,4 км.
б) в миллиметрах:
16 см;
10,5 см;
0,3 см;
1,7 см;
0,4 см.
Решение
а) 23 км = (23 * 1000) м = 23000 м;
5,127 км = (5,127 * 1000) м = 5127 м;
0,027 км = (0,027 * 1000) м = 27 м;
0,35 км = (0,35 * 1000) м = 350 м;
0,4 км = (0,4 * 1000) м = 400 м.
б) 16 см = (16 * 10) мм = 160 мм;
10,5 см = (10,5 * 10) мм = 105 мм;
0,3 см = (0,3 * 10) мм = 3 мм;
1,7 см = (1,7 * 10) мм = 17 мм;
0,4 см = (0,4 * 10) мм = 4 мм.
Задание 197. Выразите:
а) в метрах:
526 см;
48 см;
20 см;
7,6 см;
5 см.
б) в граммах:
3000 мг;
25,6 мг;
15 мг;
4 мг.
Решение
а) 526 см = (526 : 100) м = 5,26 м;
48 см = (48 : 100) м = 0,48 м;
20 см = (20 : 100) м = 0,2 м;
7,6 см = (7,6 : 100) м = 0,076 м;
5 см = (5 : 100) м = 0,05 м.
б) 3000 мг = (3000 : 1000) г = 3 г;
25,6 мг = (25,6 : 1000) г = 0,0256 г;
15 мг = (15 : 1000) г = 0,015 г;
4 мг = (4 : 1000) г = 0,004 г.
