Ответы к упражнениям
Сложение и вычитание десятичных дробей
Задание 161. Найдите сумму:
а) 2,57 + 4,62;
б) 0,513 + 0,477;
в) 0,315 + 0,026;
г) 3,72 + 15,43;
д) 2,56 + 2,73 + 3,08;
е) 0,24 + 0,96 + 1,44.
Решение
а) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}2,57\\4,62\end{array}}\\\begin{array}{r}7,19\end{array}\end{array}$
б) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}0,513\\0,477\end{array}}\\\begin{array}{r}0,990\end{array}\end{array}$
в) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}0,315\\0,026\end{array}}\\\begin{array}{r}0,341\end{array}\end{array}$
г) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}3,72\\15,43\end{array}}\\\begin{array}{r}19,15\end{array}\end{array}$
д) $\begin{array}{r}\underline{\begin{array}{r}\text{2,56}\\\text{+ 2,73}\\\text{3,08}\end{array}}\\\text{8,37 }\end{array}$
е) $\begin{array}{r}\underline{\begin{array}{r}\text{0,24}\\\text{+ 0,96}\\\text{1,44}\end{array}}\\\text{2,64 }\end{array}$
Задание 162. Вычислите:
а) 12,9 + 6,31;
б) 0,82 + 1,5;
в) 104,2 + 6,77;
г) 7,356 + 22,54;
д) 123,6 + 1,234 + 54;
е) 10,4 + 5,5 + 35.
Решение
а) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}12,90\\6,31\end{array}}\\\begin{array}{r}7,19\end{array}\end{array}$
б) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}0,82\\1,50\end{array}}\\\begin{array}{r}2,32\end{array}\end{array}$
в) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}104,20\\6,77\end{array}}\\\begin{array}{r}110,97\end{array}\end{array}$
г) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}7,356\\22,540\end{array}}\\\begin{array}{r}29,896\end{array}\end{array}$
д) $\begin{array}{r}\underline{\begin{array}{r}\text{123,600}\\\text{+ 1,234}\\\text{54,000}\end{array}}\\\text{178,834 }\end{array}$
е) $\begin{array}{r}\underline{\begin{array}{r}\text{10,85}\\\text{+ 5,5}\\\text{35,00}\end{array}}\\\text{51,34 }\end{array}$
Задание 163. 1) Десятичная дробь представлена в виде суммы разрядных слагаемых. Запишите ее:
а) 0,3 + 0,02 + 0,001;
б) 4 + 0,5 + 0,007;
в) 1 + 0,1 + 0,02.
2) Представьте десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 0,149;
б) 2,36;
в) 15,03.
Решение
1) а) 0,3 + 0,02 + 0,001 = 0,321;
б) 4 + 0,5 + 0,007= 4,507;
в) 1 + 0,1 + 0,02 = 1,12.
2) а) 0,149 = 0,1 + 0,04 + 0,09;
б) 2,36 = 2 + 0,3 + 0,06;
в) 15,03 = 10 + 5 + 0,03.
Задание 164. Выполните вычитание:
а) 0,438 − 0,212;
б) 2,85 − 0,23;
в) 0,461 − 0,181;
г) 6,22 − 3,32;
д) 0,202 − 0,111;
е) 5,71 − 2,63.
Решение
а) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}-\end{array}\underline{\begin{array}{r}0,438\\0,212\end{array}}\\\begin{array}{r}0,226\end{array}\end{array}$
б) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}-\end{array}\underline{\begin{array}{r}2,85\\0,23\end{array}}\\\begin{array}{r}2,62\end{array}\end{array}$
в) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}-\end{array}\underline{\begin{array}{r}0,461\\0,181\end{array}}\\\begin{array}{r}0,280\end{array}\end{array}$
г) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}-\end{array}\underline{\begin{array}{r}6,22\\3,32\end{array}}\\\begin{array}{r}2,90\end{array}\end{array}$
д) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}-\end{array}\underline{\begin{array}{r}0,202\\0,111\end{array}}\\\begin{array}{r}0,091\end{array}\end{array}$
е) $\begin{array}{r}\begin{array}{r}-\end{array}\underline{\begin{array}{r}5,71\\2,63\end{array}}\\\begin{array}{r}3,08\end{array}\end{array}$
Задание 165. Вычислите:
а) 96,637 − 7,63;
б) 8,405 − 0,23;
в) 13,6 − 13,46;
г) 18,8 − 13,51;
д) 7,08 − 4,125;
е) 20,4 − 5,31.
Решение
а) _96,637
7,630
89,007
б) _8,405
0,230
8,175
в) _13,60
13,46
0,14
г) _18,80
13,51
5,29
д) _7,080
4,125
2,955
е) _20,40
5,31
15,09
Задание 166. Найдите разность:
а) 126 − 38,7;
б) 82 − 20,16;
в) 51 − 23,04;
г) 112 − 72,92.
Решение
а) _126,0
38,7
87,3
б) _82,00
20,16
61,84
в) _51,00
23,04
27,96
г) _112,00
72,92
39,08
Задание 167. Выполните действия:
а) 102,093 − (47,123 + 5,68 + 31,7);
б) 55,28 + 76,438 − (8,6 + 0,738);
в) 100,6 − (47,84 + 26,38) − 9,208.
Решение
а) 102,093 − (47,123 + 5,68 + 31,7) = 102,093 − 84,503 = 17,590
47,123
+ 5,680
31,700
84,503
_102,093
84,503
17,590
б) 55,28 + 76,438 − (8,6 + 0,738) = 55,28 + 76,438 − 9,338 = 131,718 − 9,338 = 122,38
+ 8,600
0,738
9,338
+ 55,280
76,438
131,718
_131,718
9,338
122,380
в) 100,6 − (47,84 + 26,38) − 9,208 = 100,6 − 74,22 − 9,208 = 26,38 − 9,208 = 17,172
+ 47,84
26,38
74,22
_100,60
74,22
26,38
_26,380
9,208
17,172
Задание 168. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой:
а) a + 2,37 = 9,24;
б) 10,3 − b = 6,6;
в) a − 7,18 = 14,2.
Решение
а) a + 2,37 = 9,24
a = 9,24 − 2,37
a = 6,87
Ответ: a = 6,87
_9,24
2,37
6,87
б) 10,3 − b = 6,6
b = 10,3 − 6,6
b = 3,7
Ответ: b = 3,7
_10,3
6,6
3,7
в) a − 7,18 = 14,2
a = 14,2 + 7,18
a = 21,38
Ответ: a = 21,38
+ 14,20
7,18
21,38
Задание 169. а) Составьте из чисел 4,84; 5,055; 10,5 все возможные суммы и найдите их значения.
б) Составьте из чисел 6,37; 2,13; 4,85 все возможные разности и вычислите их значения.
Решение
а) + 4,840
5,055
9,895
+ 4,84
10,50
15,34
+ 5,055
10,500
15,555
4,840
+ 5,055
10,500
20,395
б) _6,37
2,13
4,24
_6,37
4,85
1,52
_4,85
2,13
2,72
Задание 170. Не выполняя вычислений, сравните с единицей сумму:
а) 0,499 + 0,4821;
б) 0,673 + 0,587;
в) 0,78 + 0,509.
Образец.
0,384 + 0,415 < 0,5 + 0,5 = 1
Решение
а) 0,499 + 0,4821 < 0,5 + 0,5 = 1
б) 0,673 + 0,587 > 0,5 + 0,5 = 1
в) 0,78 + 0,509 > 0,5 + 0,5 = 1