Параграф 41. Объём параллелепипеда
Вопросы и задания
1. а) Вылепите из пластилина куб с ребром 1 см. Это кубический сантиметр.
б) Изготовьте каркасную модель куба объёмом 1 дм³.
Подсказка. У куба объемом 1 дм³ ребро будет равно 1 дм, то есть 10 см.
2. Выразите:
а) в кубических дециметрах: 1м³, 4 м³, 42 м³;
б) в кубических сантиметрах: 1дм³, 3 дм³, 2 м³;
в) в кубических миллиметрах: 1см³, 5 см³, 3 дм³.
Ответ:
а) 1м³ = 1 000 дм³, 4 м³ = 4 000 дм³, 42 м³ = 42 000 дм³;
б) 1дм³ = 1 000 см³, 3 дм³ = 3 000 см³, 2 м³ = 2 000 000 см³;
в) 1см³ = 1 000 мм³, 5 см³ = 5 000 мм³, 3 дм³ = 3 000 000 мм³.
3. Заполните пропуски: 1 м 25 см = ... см, 1 м³ 25 см2 = ... см2, 1 м³ 25 см³= ... см³.
В учебнике опечатка, так как метр в кубе невозможно выразить сантиметрами в квадрате. Имелись в виду метры в квадрате.
Ответ:
1 м = 100 см:
1 м 25 см = 125 см
1м² 25 см² = 10 025 см²
1 м³ = 1 000 000 см³:
1 м³ 25 см³ = 1 000 025 см³
4. Сравните:
а) 70 мм³ и 7см³; б) 300 см³ и 3дм³; в) 50 000 дм³ и 5м³; г) 1000 см³ и 1м³; д) 40 000 мм³ и 4см³; е) 80 000 мм³ и 8дм³; ж) 2 000 000 см³ и 2м³.
Ответ:
а) 70 мм³ < 7см³
70 мм³ < 7000 мм³
б) 300 см³ < 3дм³
300 см³ < 3000см³
в) 50 000 дм³ > 5м³
50 000 дм³ > 5000дм³
г) 1000 см³ < 1м³
1000 см³ < 1000000см³
д) 40 000 мм³ > 4см³
40 000 мм³ > 4000мм³
е) 80 000 мм³ < 8дм³
80 000 мм³ < 8000000мм³
ж) 2 000 000 см³ = 2м³
2 000 000 см³ = 2000000см³
5. Вместимость какого сосуда может быть равной 5 дм³: стакана? кастрюли? флакона духов? мензурки? Сколько литров воды вмещает бак, имеющий форму куба с ребром 6 дм?
Ответ:
Вместимость 5 дм³ может быть у кастрюли. Все остальные емкости гораздо меньше по объему. Объем стакана примерно 0,2 дм³, флакон духов 0,02-0,1 дм³, мензурка 0,001-0,1 дм³.
Комментарии