Задание 583
Выполните вычитание
а) 1_1/2 – 2/3 = 3/2 – 2/3 = 9/6 – 4/6 = 5/6
б) 1_1/4 – 1/3 = 5/4 – 1/3 = 15/12 – 4/12 = 11/12
в) 1_1/8 – 1/4 = 9/8 – 1/4 = 9/8 – 2/8 = 7/8
г) 1_2/3 – 5/6 = 5/3 – 5/6 = 10/6 – 5/6 = 5/6
д) 2_3/10 – 4/15 = 1 + 1 + 3/10 – 4/15 = 1 + 15/15 - 4/15 + 3/10 = 1 + 11/15 + 3/10 = 1 + 22/30 + 9/30 = 1 + 31/30 = 1 + 30/30 + 1/30 = 1 + 1 + 1/30 = 2 + 1/30 = 2_1/30
Задание 584
Выполните вычитание
а) 2_1/3 – 1_1/2 = 7/3 – 3/2 = 14/6 – 9/6 = 5/6
б) 4_1/5 – 2_3/10 = 21/5 – 23/10 = 42/10 – 23/10 = 19/10 = 1_9/10
в) 7_1/9 – 4_1/3 = 64/9 – 13/3 = 64/9 – 39/9 = 25/9 = 2_7/9
г) 2_2/7 – 1_3/5 = 16/7 – 8/5 = 80/35 – 56/35 = 24/35
д) 6_1/4 – 3_2/5 = 25/4 – 17/5 = 125/20 – 68/20 = 57/20 = 2_17/20
Задание 585
а) Из 7_1/2 т картофеля магазин продал 3_1/4 т. Сколько тонн картофеля осталось?
б) В куске было 10_3/4 м материи. Израсходовали на платья 8_1/2 м. Сколько метров материи осталось в куске?
Решение:
а) Найдем, сколько картофеля осталось
7_1/2 – 3_1/4 – 15/2 – 13/4 = 30/4 – 13/4 = 30 – 13/4 = 17/4 = 4_1/4 (т)
Ответ: 4_1/4 т картофеля осталось.
б) Найдем, сколько материи осталось
10_3/4 – 8_1/2 = 2_3/4 – 1/2 = 2_3/4 – 2/4 = 2_1/4 (м)
Ответ: 2_1/4 метра материи осталось.
Записываем решение в тетрадь:
а) 7_1/2 – 3_1/4 – 15/2 – 13/4 = 30/4 – 13/4 = 30 – 13/4 = 17/4 = 4_1/4 (т) - картофеля осталось
Ответ: 4_1/4 т.
б) 10_3/4 – 8_1/2 = 2_3/4 – 1/2 = 2_3/4 – 2/4 = 2_1/4 (м) - материи осталось
Ответ: 2_1/4 м.
Задание 586
От куска проволоки длиной 5_1/2 м отрезали 2_7/10 м проволоки. Сколько метров проволоки осталось? Какой кусок длиннее: отрезанный или оставшийся? На сколько?
Решение:
1) Найдем, сколько м проволоки осталось
5_1/2 – 2_7/10 = 11/2 – 27/10 = 55/10 – 27/10 = 28/10 = 4/5 = 2_4/5 м
2) Найдем, на сколько длиннее оставшийся кусок
2_4/5 – 2_7/10 = 14/5 – 27/10 = 28/10 – 27/10 = 1/10 (м)
Ответ: 2_4/5 м проволоки осталось, на 1/10 м длиннее оставшийся кусок.
Записываем решение в тетрадь:
1) 5_1/2 – 2_7/10 = 11/2 – 27/10 = 55/10 – 27/10 = 28/10 = 4/5 = 2_4/5 (м) - проволоки осталось
2) 2_4/5 – 2_7/10 = 14/5 – 27/10 = 28/10 – 27/10 = 1/10 (м) - на столько длиннее оставшийся кусок
Ответ: 2_4/5 м, на 1/10 м.
Задание 587
а) Найдите скорость лодки по течению реки и против течения, если её собственная скорость 8 км/ч, а скорость течения реки 1_1/2 км/ч.
б) Скорость лодки по течению реки равна 17_1/2 км/ч, а скорость течения реки равна 2_3/4 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки.
Решение:
а) 1) Найдем скорость лодки по течению
8 + 1_1/2 = 9_1/2 (км/ч)
2) Найдем скорость лодки против течения
8 – 1/2 = 7 – 1/2 = 6_1/2 (км/ч)
Ответ: 9_1/2 км/ч равна скорость лодки по течению, 6_1/2 км/ч равна скорость лодки против течения.
б) 1) Узнаем скорость лодки:
17_1/2 – 2_3/4 = 15_1/2 – 3/4 = 15 + 1/2 – 3/4 = 15 + 2/4 – 3/4 = 14 + 6/4 – 3/4 = 14 + 3/4 = 14_3/4 (км/ч)
2) Найдем скорость лодки против течения
14_3/4 – 2_3/4 = 12 (км/час)
Ответ: 12 км/ч равна скорость лодки против течения.
Записываем решение в тетрадь:
а)
1) 8 + 1_1/2 = 9_1/2 (км/ч) - скорость лодки по течению
2) 8 – 1/2 = 7 – 1/2 = 6_1/2 (км/ч) - скорость лодки против течения
Ответ: 9_1/2 км/ч, 6_1/2 км/ч.
б)
1) 17_1/2 – 2_3/4 = 15_1/2 – 3/4 = 15 + 1/2 – 3/4 = 15 + 2/4 – 3/4 = 14 + 6/4 – 3/4 = 14 + 3/4 = 14_3/4 (км/ч) - скорость лодки
2) 14_3/4 – 2_3/4 = 12 (км/час) - скорость лодки против течения
Ответ: 12 км/ч.
Задание 588
По какому правилу составлена последовательность чисел? Запишите три следующих числа этой последовательности. Найдите сумму всех шести записанных чисел.
Решение:
а) 5, 4_2/3, 4_1/3, 4, 3_2/3, 3_1/3
5 + 4_2/3 + 4_1/3 + 4 + 3_2/3 + 3_1/3 = 5 + 4 + 4_2/3 + 3_2/3 + 4_1/3 + 3_1/3 = 9 + 7_4/6 + 7_2/3 = 9 + 7_2/3 + 7_2/3 = 9 + 14_4/3 = 9 + 15_1/3 = 24_1/3
б) 3_1/2, 3, 2_1/2, 2, 1_1/2, 1
3_1/2 + 3 + 2_1/2 + 2 + 1_1/2 + 1 = 3_1/2 + 2_1/2 + 1_1/2 + 3 + 2 + 1 = 5_2/2 + 6 + 1_1/2 = 6 + 6 + 1_1/2 = 12 + 1_1/2 = 13_1/2
Задание 589
Вычислите. Продолжите эту цепочку разностей, записав ещё три выражения. Чему равна 100-я разность?
Решение:
1 – 1/2, 2 – 1/3, 3 – 1/4, 4 – 1/5, 5 – 1/6, 6 – 1/7, 7 – 1/8
1 – 1/2 = 1/2,
2 – 1/3 = 1 + 1 – 1/3 = 1 + 2/3 = 1_2/3,
3 – 1/4 = 2 + 1 – 1/4 = 2 + 3/4 = 2_3/4,
4 – 1/5 = 3 + 1 – 1/5 = 3 + 4/5 = 3_4/5,
5 – 1/6 = 4 + 1 – 1/6 = 4 + 5/6 = 4_5/6,
6 – 1/7 = 5 + 1 – 1/7 = 5 + 6/7 = 5_6/7,
7 – 1/8 = 6 + 1 – 1/8 = 6 + 7/8 = 6_7/8
Найдем 100 – ю разность
100 – 1/101 = 99 + 1 – 1/101 = 99 + 100/101 = 99_100/101
Задание 590
Запишите две какие-нибудь смешанные дроби, удовлетворяющие условию:1) сумма этих дробей равна натуральному числу; 2) одна дробь больше другой на 1 3/7
Решение:
1) 2_3/7 + 3_4/7 = 6
2) 9_5/7 – 1_3/7 = 8_2/7
Задание 591
Составьте все возможные суммы и разности из чисел 5/6 , 8/9 , 11/12 . Найдите их значения
Решение:
Суммы
1) 5/6(3 + 8/9(2 = 15/18 + 16/18 = 31/18 = 1_13/18
2) 5/6(6 + 11/12(3 = 30/36 + 33/36 = 63/36 = 1_27/36 = 1_9/12 = 1_3/4
3) 8/9(4 + 11/12(3 = 32/36 + 33/36 = 65/36 = 1_29/36
4) 8/9(2 + 5/6(3 = 16/18 + 15/18 = 31/18 = 1_13/18
5) 11/12 + 5/6(2 = 11/12 + 10/12 = 21/12 = 1_9/12 = 1_3/4
6) 11/12(3 + 8/9(4 = 33/36 + 32/36 = 65/36 = 1_29/36
Разности
1) 8/9(4 – 5/6(6 = 32/36 – 30/36 = 2/36 = 1/18
2) 11/12 – 5/6(2 = 11/12 – 10/12 = 1/12
3) 11/12(3 – 8/9(4 = 33/36 – 32/36 = 1/36
Комментарии