Ответы к странице 158 №544-550 ГДЗ к учебнику "Математика" 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова

Упражнения
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задание 544

Найдите сумму или разность дробей и, если возможно, сократите результат:

Решение:

а) 3/11 + 1/11 = 4/11
б) 7/9 – 5/9 = 2/9
в) 1/3 + 2/3 – 3/3 = 1
г) 19/21 – 4/21 = 15/21 = 5/7
д) 2/15 + 4/15 + 4/15 = 10/15 = 2/3
е) 57/100 – 17/100 = 40/100 = 2/5

Задание 545

Запишите дробь, которая дополняет до 1 данную дробь:

Ответ:

4/9 + 5/9 = 1
5/6 + 1/6 = 1
3/5 + 2/5 = 1
3/4 + 1/4 = 1
7/8 + 1/8 = 1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Задание 546

Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия:

Решение:

а) 1/2⁽² + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
    1/2⁽⁷ + 5/7⁽² = 7/14 + 10/14 = 17/14 = 1_3/14
    1/4⁽³ + 5/6⁽² = 3/12 + 10/12 = 13/12 = 1_1/12

б) 5/8⁽³ + 5/24 = 15/24 + 5/24 = 20/24
    4/5⁽⁶ + 1/6⁽⁵ = 24/30 + 5/30 = 29/30
    3/20⁽⁵ + 7/25⁽⁴ = 15/100 + 28/100 = 43/100

в) 1/2⁽⁴ – 1/8 = 4/8 – 1/8 = 3/8
    1/2⁽³ – 1/3⁽² = 3/6 – 2/6 = 1/6
    5/6⁽⁴ – 3/8⁽³ = 20/24 – 9/24 = 11/24
    2/3⁽² + 4/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6

г) 3/4⁽³ – 1/12 = 9/12 – 1/12 = 8/12 = 2/3
    5/7⁽³ – 2/3⁽⁷ = 15/21 – 14/21 = 1/21
    9/10⁽² – 3/4⁽⁵ = 18/20 – 15/20 = 3/20

Задание 547

Сравните значения выражений:

Ответ:

а) 7/12 + 1/24 и 3/7
    7/12⁽² + 1/24 = 14/24 + 1/24 = 15/24
    15/24 ˃ 3/7 
    7/12 + 1/24 ˃ 3/7

б) 11/15 + 7/30 и 3/4
    11/15⁽² + 7/30 = 22/30 + 7/30 = 29/30
    29/30 ˃ 3/4
    11/15 + 7/30 ˃ 3/4

в) 3/16 + 7/10 и 3/10 + 3/8
    3/16⁽⁵ + 7/10⁽⁸ = 15/80 + 56/80 = 71/80
    3/10⁽⁴ + 3/8⁽⁵ = 12/40 + 15/40 = 27/40 = 54/80
    71/80 ˃ 54/80
    3/16 + 7/10 ˃ 3/10 + 3/8

Задание 548

Найдите значение выражения:

Ответ:

а) 1/2⁽¹⁰ – 1/4⁽⁵ + 2/5⁽⁴ = 10/20 – 5/20 + 8/20 = 13/20

б) 3/4⁽² – 1/2⁽⁴ + 7/8 = 6/8 – 4/8 + 7/8 = 9/8 = 1_1/8

в) 5/6⁽² – 2/3⁽⁴ + 1/4⁽³ = 10/12 – 8/12 + 3/12 = 5/12

Задание 549

Найдите неизвестное число, обозначенное буквой:

Ответ:

а) 1/2 + х = 5/6
    х = 5/6 – 1/2⁽³
    х = 5/6 – 3/6
    х = 2/6
    х = 1/3

б) у – 1/5 = 3/10
    у = 3/10 + 1/5⁽²
    у = 3/10 + 2/10
    у = 5/10
    у = 1/2

в) 5/6 – с = 1/3
    с = 5/6 – 1/3⁽²
    с = 5/6 – 2/6
    с = 3/6
    с = 1/2

Задание 550

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

Ответ:

а) 2/3 + 1/5 ˃ 2/3 + 1/6

б) 2/3 – 1/5 ˂ 2/3 – 1/6

в) 1/4 + 1/5 + 1/6 ˃ 1/5 + 1/6 + 1/7

г) 1/2 + 1/3 – 1/5 ˃ 1/2 + 1/3 – 1/4