Задание 1

В классе 30 учеников, из них 17 — мальчики. Выразите дробью часть класса, которую составляют девочки. Назовите числитель и знаменатель дроби.

Решение:

1) Найдем, сколько девочек в классе
30 – 17 = 13 (девочек)
2) Найдем, какую часть составляют девочки от всего класса
13 : 30 = 13/30
13 – числитель, а 30 – знаменатель
Ответ: 13/30 часть составляют девочки от всего класса.

Записываем решение в тетрадь:

1) 30 – 17 = 13 (уч.) - девочек в классе
2) 13 : 30 = 13/30 (часть) - составляют девочки от всего класса
Ответ: 13/30 часть составляют девочки от всего класса.
13 – числитель, а 30 – знаменатель

Задание 2

Какая дробь называется правильной и какая — неправильной? Приведите примеры.

Ответ:

Правильная дробь – это та дробь, у которой числитель меньше знаменателя, 3/7
Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше знаменателя, 10/7

Задание 3

На примере дроби 3/5 покажите, как дробь изображают точкой на координатной прямой. На этой же координатной прямой отметьте точку, соответствующую дроби 7/5 .

Ответ:

          3/5  1   7/5
0 ._._._|_._|_._|_._._

Задание 4

а) Сколько граммов содержится в 1/2 кг? в 3/5 кг?
б) Сколько сантиметров содержится в 1/4 м? в 7/10 м?
в) Сколько секунд содержится в 1/6 мин? в 2/3 мин?

Ответ:

а) 1 кг = 1000 г
    1/2 кг = 1000 г : 2 = 500 г
    3/5 кг = 1000 г : 5 * 3 = 200 г * 3 = 600 г
б) 1 м = 100 см
    1/4 м = 100 см : 4 = 25 см
    7/10 м = 100 см : 10 * 7 = 10 см * 7 = 70 см
в) 1 м = 60 с
    1/6 мин = 60 с : 6 = 10 с
    2/3 мин = 60 с : 3 * 2 = 20 с * 2 = 40 с

Задание 5

1) Сформулируйте основное свойство дроби и запишите его с помощью букв. На примере дроби 3/4 расскажите, как дробь приводят к новому знаменателю (например, к знаменателю 20).
2) Приведите дробь 2/3 к знаменателю 12; 15; 36.
3) Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:...

Ответ:

1) Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
$\frac ab=\frac{a\ast c}{b\ast c}$
$\frac34=\frac{3\ast5}{4\ast5}=\frac{15}{20}$

2) $\frac23=\frac{2\ast4}{3\ast4}=\frac8{12}$
    $\frac23=\frac{2\ast5}{3\ast5}=\frac{10}{15}$
    $\frac23=\frac{2\ast12}{3\ast12}=\frac{24}{36}$

3) 3/5 и 2/3, 9/15 и 10/15
    3/4 и 5/16, 12/16 и 5/16
    1/4 и 1/6, 3/12 и 2/12

Задание 6

1) Можно ли сократить дробь 41/100? Приведите свои примеры несократимых дробей.
2) Сократите дробь:...

Ответ:

1) 41/100 нельзя сократить, так как 41 является простым числом, поэтому имеет всего два делителя, 1 и 41.
Примеры: 2/15, 11/12

2)
а) 8/10 = 4/5
б) 12/48 = 1/4
в) 75/100 = 3/4
г) 100/1000 = 1/10

Задание 7

а) Выразите в метрах: 50 см, 55 см.
б) Выразите в часах: 30 мин, 48 мин.

Ответ:

а) 1 м = 100 см
    50 см = 1/2 м
    55 см = 55/100 м = 11/20 м

б) 1 ч = 60 мин
    30 мин = 1/2 ч
    48 мин = 48/60 ч = 4/5 ч

Задание 8

1) Расскажите, как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями; с разными знаменателями.
2) Сравните дроби:...

Ответ:

1) Если сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, то будет больше та дробь, у которой числитель больше.
Для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к одному знаменателю, а потом сравнить.

2)
а) 8/17 ˃ 6/17
б) 5/8 ˃ 4/7, т.к. 5/8 = 35/56, а 4/7 = 32/56
в) 1/10 ˃ 1/100, т.к. 1/10 = 10/100
г) 7/10 ˂ 10/7, т.к. 10/7 больше единицы, а 7/10 – меньше единицы

Задание 9

Запишите в виде дроби частное двух натуральных чисел: а) 3 : 5; б) 20 : 25; в) m : n.

Ответ:

а) 3 : 5 = 3/5
б) 20 : 25 = 20/25
в) m : n = m/n

 
 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика. Арифметика и геометрия", авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова.  Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

В учебнике вам может встретиться обозначение дроби через косую черту, например 1/2. В тетрадь это записывать как $\frac12$.
Если дроби приводятся к общему знаменателю, числитель и знаменатель умножают на одно и то же число, и это число мелко пишут над дробью: 1/2(3 = 3/6. Это то же самое, что $\frac{1^{(3}}{2\;\;}=\frac36$
Запись смешанных дробей: 3_1/2 это то же самое что $3\frac12$. 

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС БУНИМОВИЧ >>