Упражнения
Радиус и диаметр окружности
Задание 41. Отметьте точку O и начертите пять отрезков, равных 3 см, с общим концом в точке O. Другие концы этих отрезков лежат на окружности. Проведите ее. Чему равен радиус этой окружности?
Ответ
Радиус окружности равен 3 см.
Задание 42. Начертите окружности с радиусами, равными 2 см, 4 см 5 мм. Чему равен диаметр каждой окружности?
Решение
1)
2 * 2 = 4 (см) − диаметр окружности с радиусом 2 см;
2)
4 см 5 мм * 2 = 9 (см) − диаметр окружности с радиусом 4 см 5 мм.
Ответ: 4 см и 9 см
Задание 43. а) Найдите диаметр окружности, если ее радиус равен: 12 см, 3 см 5 мм, 10 дм.
б) Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен: 6 см, 9 см, 12 м.
Решение
а) 1) 12 см * 2 = 24 (см)
2) 3 см 5 мм * 2 = 7 (см)
3) 10 дм * 2 = 20 (дм)
б) 1) 6 : 2 = 3 (см)
2) 9 см : 2 = 4 см 5 мм
3) 12 м : 2 = 6 (м)
Задание 44. Начертите окружность и проведите три прямые, ее пересекающие. Как нужно провести прямую, чтобы расстояние между точками пересечения этой прямой с окружностью было наибольшим?
Решение
Для того, чтобы расстояние между точками пересечения этой прямой с окружностью было наибольшим, прямую надо провести через центр.
Задание 45. Перечертите рисунок 1.34 в тетрадь. Проведите и обозначьте еще два отрезка с концами на окружности, равные отрезку AB. Как называются все эти отрезки?
Решение
Отрезки AB, CD, EF называются диаметрами окружности.
Задание 46. На рисунке 1.35 изображено несколько отрезков и круг. Установите на глаз, какие из отрезков можно закрыть этим кругом. Проверьте себя с помощью циркуля.
Ответ 7 гуру
При помощи круга можно закрыть все отрезки.
Задание 47. Отметьте в тетради точки A и B. Измерьте расстояние между ними. Начертите окружность с центром в точке A, проходящую через точку B. Начертите окружность с центром в точке B, проходящую через точку A. Чему равен радиус каждой из окружностей? Каково расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров?
Решение
Радиус каждой окружности равен 3 см, как и длина отрезка AB. Расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров также равно радиусу и равно 3 см.
Задание 48. 1) Начертите в тетради отрезок AB длиной 3 см. Проведите окружность с центром в точке A радиусом 2 см. Проведите окружность с центром в точке B радиусом 2 см 5 мм. Одну из точек пересечения окружностей обозначьте буквой C. Чему равно расстояние:
а) от точки C до точки A;
б) от точки C до точки B?
2) Начертите отрезок AB, равный 6 см. Найдите точки, которые находятся от точки A на расстоянии, равном 4 см, и от точки B на расстоянии, равном 5 см.
Решение
1)
а) AC = 3 см;
б) BC = 2 см 5 мм.
2)
Точки C и D одновременно находятся от точки A на расстоянии, равном 4 см, и от точки B на расстоянии, равном 5 см.
Комментарии