Упражнения
Длина отрезка
Задание 27. Определите на глаз среди трех отрезков, изображенных на рисунке 1.26, наибольший и наименьший. Проверьте себя, воспользовавшись циркулем. Назовите отрезки в порядке убывания их длин.
Ответ 7 гуру
Наибольшим отрезком является LK, а наименьшим MN.
Отрезки в порядке убывания их длин:
LK, PQ, MN.
Задание 28. Начертите на нелинованном листе бумаги четыре отрезка, измерьте их и запишите результаты измерений.
Задание 29. а) Постройте по клеточкам в тетради отрезки длиной 5 см, 6 см 5 мм.
б) Постройте на классной доске отрезки длиной 1 м, 1 м 15 см.
в) Измерьте длину и ширину вашей комнаты, выбрав подходящий измерительный инструмент.
Решение
а)
б) Выполните самостоятельно, воспользовавшись метровой линейкой.
в) Для измерения комнаты удобнее воспользоваться рулеткой.
Длина комнаты: 3 м 50 см.
Ширина комнаты: 3 м.
Задание 30. а) Сделайте рисунок по следующему условию: точка C принадлежит отрезку AB; AC = 5 см 4 мм, CB = 3 см 7 мм. Чему равна длина отрезка AB?
б) Сделайте рисунок по следующему условию: точка C принадлежит отрезку AB; AB = 10 см, AC = 4 см 5 мм. Чему равна длина отрезка CB?
Решение
а)
AB = AC + CB = 5 см 4 мм + 3 см 7 мм = 8 см 11 мм = 9 см 1 см
б)
CB = AB − AC = 10 см − 4 см 5 мм = 5 см 5 мм
Задание 31. Начертите прямую и отметьте на ней точки A и B, такие, что AB = 3 см. Отметьте на прямой точку C так, чтобы выполнялось условие:
а) AC = 2 см, BC = 1 см;
б) AC = 2 см, BC = 5 см;
в) AC = 8 см, BC = 5 см.
Задание 32. Постройте отрезок AB. Отметьте на глаз точку C − середину отрезка AB, а затем точки D и E − середины отрезков AC и CB соответственно. У вас получится схематический рисунок. Пусть AD = 3 см. Вычислите длины отрезков DE и AB.
Решение
Так как C − середина AB, а точки D и E − середины AC и CB, то AD = DC = CE = EB, тогда:
DE = 2 * AD = 2 * 3 = 6 (см);
AB = 4 * AD = 4 * 3 = 12 (см).
Ответ: DE = 6 см; AB = 12 см.
Задание 33. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Расстояние между точками A и B равно 20 см, а между точками B и C − 5 см. Найдите расстояние между точками A и C.
Подсказка.
Рассмотрите различные случаи расположения точек на прямой.
Решение
Случай 1.
AC = AB − BC = 20 см − 5 см = 15 (см)
Ответ: AC = 15 см.
Случай 2.
AC = AB + BC = 20 см + 5 см = 25 (см)
Ответ: AC = 25 см.
Единицы длины
Задание 34. В каких единицах вы будете измерять:
а) расстояние от дома до школы;
б) длину отреза ткани при покупке;
в) длину и ширину книги;
г) расстояние до ближайшего населенного пункта?
Ответы
а) Расстояние от дома до школы лучше измерить в метрах.
б) Длину отреза ткани лучше измерить в дециметрах и метрах.
в) Длину и ширину книги лучше измерить в сантиметрах.
г) Расстояние до ближайшего населенного пункта лучше измерить в километрах.
